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Insieme alle equazioni (1) è utile considerare le equazioni aggiunte (1)', 

 che per brevità non scriveremo, e insieme alle (2), che chiameremo compo- 

 nenti delle tensioni generali ereditarie, converrà pure considerare le com- 

 ponenti aggiunte, che senza qui scrivere esplicitamente, indicheremo con 



Xr Y f 7' 



e,ì,j i * <J,i,j i n <s,i,j • 



2. Le espressioni: 



, 1 p Vr , p l*r , p Vr 



(4) u=a - + -.— , »=-• — , 



dove a e p sono legate dalla condizione integrale: 



(5) (1 + k) P(H , t) +§\<f{r , t) + 2V(* , 0] m ,*)d* + ka(T , t) + 



+ > t) + V(* , , t) dr== 0, 



formano ( l ) una soluzione delle equazioni (1)'; e se, oltre alle posizioni con- 

 tenute nella Nota II (§ 10) del prof. Volterra, facciamo le altre analoghe: 



(6) P(T , t) = ÌP(T , t) + j f /(T , t) p(T , t) dr, 



(7) Q(T : t) = ia(T , t) + , t) «(T , t) dr, 



si avrà, per le componenti aggiunte delle tensioni generali ereditarie cor- 

 rispondenti alle (4), 



d - , T/m x , , w „ «, , d- 



r 



dn 



( 2 K I Y,, tJ = P^" P + q) (-^ cos ^ — cos ij) -f- 



d- 



_ 3 N + P ir r 



2 Da; Dy dn ' 



3. Tra le soluzioni u,v,w delle equazioni (1), le soluzioni u',v',w r 

 delle equazioni aggiunte (l) r , e le corrispondenti espressioni X a ,i,,- , To.ìj,.» ; 

 X'o.ij , ... , ... sussiste una formola di reciprocità, generalizzazione di quella 

 di Betti, identica alla (1) della Nota I del prof. Volterra. Allora, isolando 



(») Volterra, Nota II, § 10. 



