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.Poiché, come , risulta dalla (5) e dalla (15) contenuta nella Notali 

 del Volterra, \ 



supposto : j , h 



risulta dalla teoria delle equazioni' integrali di l a specie di Volterra ( l ) che 

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per k >. — - si può certamente assegnare un limite superiore finito dei 



lori di j{% , t). rx'i'ù ; '. * ! : .<,,' 



Distingueremo il caso relativo alle ipotesi (9), (10), chiamandolo delle 

 pseudo tensioni ereditarie. r, . ' 



In questo caso, valendosi di trasformazioni identiche a quelle conte- 

 nute nei §§ 7 e 8 al Cap. I della mia citata Memoria e seguendo il proce,f 

 dimento tenuto dal prof. Volterra al § 3 della sua Nota: Sulle equazioni 

 integro-differenziali'i?),^ ottengono alcuni teoremi di unicità, analoghi a 

 quelli contenuti nei §§ 7, 8 e .9 della mia citata Memoria. Ci limiteremo 

 qui ad enunciare solo il seguente: 



u,v,w siano integrali delle equazioni (1) nel campo S, tali che 

 valga per essi la formola di integrazione per parti (3) i e tali ancora 

 che per un certo intervallo di tempo si abbia: ~ - ] 

 (nei punti di <r) u = v = w = 0 , 



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si avrà per -r-.-. "e per tutto l'intervallo di tèmpo: ' 

 (nei punti diS) u = v = w = 0 . 



5. Osserviamo che nel. caso delle pseudo-tensioni ereditarie, in virtù 

 della (9'), si ha, qualunque sia la funzione F(T), 



(A.?% -f A^À 3 + Ar^As - 1) F(T) - 0 , 



(A^Ai + Ar x A 3 - Ar'As -1)F(T) = - 2 Ar'A 3 F(T) ; , , 

 e così, posto : 



, ^=jl^3(^Vi/., M 0 ' = -3^^„ , , {V) 

 ( \!>x/ \dn ìx~òydn- 



!** K • ' , T , . jr hrr r 



~òx ~òz dn 



(') Annali di Matematica, t. XXV, serie II, pag. 153, § li (anno 1897). 

 ( a ) Rendiconti dei Lincei, voi. XVIII, serie 5 a , 1° sem., fase. 4. 



