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Il metodo di Fourier (sul quale ho in corso di stampa un lavoro negli 

 Annali dell'Accademia Politecnica di Oporto) conduce, è vero, ad un risul- 

 tato di più breve apparenza; e, forse, anche effettivamente più breve dal 

 punto di vista pratico : ma il vantaggio non è tanto, quanto quello che può 

 ricavarsi da un procedimento, già da un pezzo esistente, che ha servito ad 

 applicare il metodo delle immagini a casi ai quali pareva inapplicabile. 



Tale metodo è un'estensione naturale del metodo di Green. 



Esso si trova esposto in una Memoria del dott. Luciano Orlando : Sopra 

 alcuni problemi di Fisica Matematica, inserita negli Atti della R. Acca- 

 demia di Messina del 1905. 



Noi vogliamo qui brevemente farne cenno. 



Se u(£ ,r],£) e H(£ ,//,£) rappresentano, in un campo S a tre dimen- 

 sioni, due funzioni regolari, valgono tanto il teorema di Green 



(1) ^<^y^)=\\ u ±-lTn) da -$}r* 



_^ 2 udS 



's ' 



quanto il lemma 



< 2 > 0 S. (- f - H fn )* +1 <" A! H - dS • 



intendendo per n la normale rivolta verso l'interno di S, e che gli inte- 

 grali in dS , da siano riferiti ad elementi che circondano A(J , rj , £) e, ri- 

 spettivamente estesi a tutto S od a tutto a. 

 Per sottrazione, si ricava 



(a, ^^,.^)=XDtì-f)-f(ì-H)]^- 



~Js[(r~~ H ) *? u + u A2H ] ^ S • 



Supponiamo ora che della funzione u regolare in S sia noto 

 A z m in ogni punto del campo, 

 u in ogni punto del contorno: 

 allora risulta incognita nell'espressione (3) la quantità 



< 4) f£{ì-*)*+f.'**" 



poiché incognite sono (u) s (j^j ■ 



