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Per n dispari uno di questi periodi è dato sempre dalla 



È facile determinare le condizioni di eccitazione che danno origine alle 

 due onde nel caso dell'oscillatore a stella, o quelle che determinano il pe- 

 riodo singolare (per n dispari) nel caso dell'oscillatore a catena. 



4. Per n = 2 V oscillatore a stella e l'oscillatore a catena coincidono- 

 Ho studiato sperimentalmente questo caso più semplice, e dei risultati delle 

 esperienze mi riservo di scrivere altrove; essi sono in pieno accordo con 

 la teoria, e lasciano appunto sperare l'applicabilità pratica del sistema che 

 si propone. 



Matematica. — Sopra alcune questioni riguardanti due fasci 

 di curve dati in una superficie algebrica. Nota del prof. M. Pan- 

 nelli, presentata dal Oorrisp. Gr. Castelnuovo. 



Questa breve Nota ha per oggetto lo studio dei caratteri della curva, 

 luogo dei punti di contatto fra le curve di due fasci, dati in una superficie 

 algebrica, e il numero delle curve dei fasci medesimi, che fra loro si oscu- 

 lano, oppure hanno un doppio contatto 



1. La superfìcie F sulla quale sono dati i due fasci di curve (C) e (C), 

 si supporrà affatto priva di singolarità, il che, come è noto, non impone 

 ad essa alcuna restrizione, purché si imagini immersa in uno spazio ad un 

 numero di dimensioni eguale o superiore a cinque. Si indicherà con n l'or- 

 dine e con p il genere di una curva C del fascio (C), al quale si attribuirà 

 un numero a di punti-base, ciascuno multiplo ordinario secondo ì per ogni 

 curva del fascio stesso e a tangenti variabili con la curva. I simboli n',p, 

 ri , i' avranno significati analoghi rispetto all'altro fascio (C). Inoltre, si 

 farà l' ipotesi che i due fasci (C) e (C) non abbiano punti-base comuni, e 

 si rappresenterà con m il numero dei punti in cui si tagliano due curve 



( x ) Questi problemi sono stati sin qui risoluti in modo completo soltanto per il 

 piano. Si consultino in proposito le due seguenti Note, entrambe inserite nel voi XXXI 

 dell'Accad. della Scienze di Torino: Segre, Intorno ad un carattere delle superficie ecc.; 

 Berzolari, Sulle curve piane che in due dati fasci hanno un semplice o un eloppio con- 

 tatto, oppure si osculano. Per più ampie notizie storiche sull'argomento veggasi l'articolo 

 del Berzolari stesso: Allgemeine Theorie der hoheren ebenen algebraischen Curven, § 38, 

 pubblicato nella Rivista: Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften, Band III, 

 Theil II. 



