— 269 — 



Questa disposizione molto semplice (quando il disco sospeso è immo- 

 bile) lascia qualche dubbio sulle possibili perturbazioni dovute all'azione 

 della forza centrifuga sul gaz ruotante (la quale però decresce anch'essa pro- 

 porzionalmente al quadrato della velocità) e richiede inoltre alcune dimo- 

 strazioni e calcoli preliminari, ciò che non è senza inconvenienti, se le espe- 

 rienze sono destinate a scopo didattico. 



Noto il peso p ed il raggio R del disco sospeso occorre ammettere o 

 dimostrare che il suo momento d'inerzia M è uguale a pR 2 /2 e quindi, de- 

 terminata la durata T dell'oscillazione semplice, calcolare il momento di 

 torsione unitaria (per l'arco 1) mediante la nota formula 



T = n f/M/ju, ossia (tti = tt 2 M/T 2 . 



Inoltre la velocità dei diversi elementi di superfìcie del disco rotante 

 è diversa, quindi sono diversi l'attrito ed il suo momento per gli elementi 

 corrispondenti del disco sospeso. Ammesso, ciò che richiederebbe una spe- 

 ciale dimostrazione, che per ognuno di questi valga la formula dell'attrito 

 che vale nel caso di velocità uniforme, col valore della velocità dell'elemento 

 corrispondente del disco in moto, siccome questa per un elemento anulare 

 di raggio r ed r + dr e per un disco che faccia n giri al secondo sarà 

 2nnr, ne segue che l'attrito che subisce l'elemento corrispondente del disco 

 in quiete sarà: 



r).2nnr .2nrdrl~ò ossia ^TxHr i r 2 dr';~h 

 se D è la distanza dei due dischi, ed il suo momento sarà: 



vj . A^nr 3 dr/~ò 

 ed il momento dell'attrito sull'intero disco sarà 



rjAnH f r 3 dr/D ossia jj.tt^R 4 /^ 



che sarà uguale a ^« se a è la deviazione subita dal disco sospeso. Si ha 

 dunque 



oppure siccome ^ = 7r 2 M/T 2 ed M=--^R 2 /2 



V = pccìfaiWT 2 . 



Mi son servito per queste esperienze dell'apparato di Arago per il ma- 

 gnetismo di rotazione; un asse conico verticale, che poteva ruotare entro un 

 apposito cuscinetto fìsso ad un tavolo, portava una puleggia e al disopra di 



