RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 3 marzo 1912. 

 P. Blaserna Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sul gruppo automorfo delle forme ternarie 

 quadratiche suscettibili di rappresentare lo zero. Nota del Socio 

 Luigi Bianchi. 



1. Si sa che il gruppo automorfo di una forma ternaria quadratica inde- 

 finita, suscettibile di rappresentare lo zero, tradotto in un gruppo Fuchsiano 

 col principio di Poincaré ( 1 ), dà luogo in ogni caso ad un gruppo commen- 

 surabile col gruppo modulare ( 2 ). Scopo principale delle osservazioni seguenti 

 è di far conoscere, nel caso di forme a determinante J dispari e privo di 

 fattori quadrati, una forma particolarmente semplice delle sostituzioni di 

 siffatto gruppo, ove i coefficienti sono resi tutti interi ed il modulo della 

 sostituzione percorre i vari divisori di J\ o questi divisori duplicati. La 

 commensurabilità col gruppo modulare risulta così d' immediata evidenza, e 

 si può inoltre calcolare subito l'area Sì non-euclidea del poligono fondamen- 

 tale del gruppo. Questo mi porge l'occasione di addurre una forinola più 

 generale che, sempre nel caso di J dispari e privo di fattori quadrati, as- 

 segna l'area Sì del poligono fondamentale pel gruppo automorfo di una forma 

 qualunque (di qualunque genere). 



0) Les fonctions Fuchsiennes et VArithmétique, Journal de Mathématiques, ser. 4, 

 tom. Ili (1887). 



H Vedi. Fricke-Klein, Automorphe Functionen, Bd. I, pp. 502 e seg. 

 Rendiconti. 1912, Voi. XXI, 1" Sem. 40 



