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L'area Si del poligono fondamentale sembra invero sostituire opportu- 

 namente, per forme indefinite, il concetto di densità dovuto ad Eisenstein 

 per una classe di forme definite. 



Di siffatta estensione del concetto di densità e delle formole relative 

 trovasi già un accenno nei celebri lavori di Minkowski (*). 



2. Indichiamo con 



1—3 



fecce = f{a>i,X t , X 3 ) — y «ft #i %H («ft = ««) 



una forma ternaria aritmetica (a coefficienti interi), che supponiamo indefi- 

 nita ed a determinante J positivo. Indichiamo ancora con 



, x t , x 3 ) = X A -« Xi x * 



ih 



la sua forma aggiunta, e facciamo inoltre uso delle notazioni 

 Per ottenere tutte le sostituzioni ternarie 



(Oli <?18 <?is' 

 021 Cì2 <?23 

 031 <?32 C 33 / 



del gruppo aritmetico automorfo della forma f xsc , si deve procedere, come 

 è noto, nel modo seguente ( 2 ). 

 Prendansi tutte le quaderne 



f , il, Q* rfà 



di numeri interi primi fra loro che soddisfano equazioni del tipo 

 (2) + , ?* » ?s) = *P , 



dove * può essere 1* unità positiva o negativa, e P percorre tutti i divisori 



(») Debbo queste informazioni alla gentilezza del prof. J. Somraer. Cfr. nelle opere 

 di Minkowski i due passi seguenti: Ueber positive quadratisene Formen, Bd. I, pag. 153; 

 Discontinuitàtsbereich fùr arithmetische Aequivalenz, Bd. II, pp. 54 seg. 



(») Vedi Bachmann, Die Arithmetik der quadratischen Formen, I er Abschnitt, 

 4 es Cap. 



