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Applicando a questa una sostituzione del tipo 



1 0 0\ 



0 « /?), 



,0 y *) 



con a,/2,y,(f interi e ad — /?y = l, e prendendo a , y per modo che sia 



«la a + «13 / = 0 , 



risulterà nella trasformata 



ali = 0 , «i' 2 = 0 . 



Possiamo dunque già supporre in / 



«ii = 0 , « 12 = 0, 



onde avendosi 



j = — a 22 . ah , 



ed essendo per ipotesi J privo di fattori quadrati, sarà 

 a l3 = ±l , « 22 = — J. 



Senza alterare la generalità, potremo supporre «, 3 = -(- 1 (cangiando 

 nel caso contrario i segni di x t , x 3 ) ; così 



« n = 0 , « 12 = 0 , « 13 = 1 , « 22 = — J. 



Dopo ciò eseguiamo una sostituzione del tipo 



'l , « , A 

 0,1, yl, 

 ,0,0,1/ 



con a , /? , y interi arbitrarli ; per la forma trasformata /' avremo 



ali = 0 , «| 2 = 0 , «1 3 = 1 , fl 22 = — ^ 

 «« = «23 + « — , «33 = «33 — 4f + 2/? -f- 2« J3 y . 



Ora, se « 33 è pari, pongasi 



a a «33 



y = 0 , a = — «23 , /? = g- , 



e quando a 33 è invece dispari 



y = 1 , « = z/ «23 , £ = «23 + 



— «32 



2 ; 



