— 335 — 



matica dello schiacciamento in questione (*) ; ma a quanto mi risulta nes- 

 suno s'era fin qui accinto all'opera. 



Io mi sono servito della teoria classica di Laplace semplificandola però 

 con l'ammettere che la superficie di Giove sia superficie d'equilibrio, ed ho 

 spinto l'approssimazione molto al di là di quel che abbia fatto il Laplace 

 nella teoria degli antichi satelliti, tenendo anche conto del secondo termine 

 della funzione perturbatrice dovuta allo schiacciamento polare. Le formole 

 a cui giungo sono molto complicate, perchè per maggiore esattezza conservo 

 anche le seconde potenze dell'eccentricità. Il risultato è il seguente: 



a) Media delle osservazioni 0,9378 



b) Valore calcolato del semidiametro polare . . . 0,9377 



Nella deduzione matematica, che si fa con altro metodo, dello schiac- 

 ciamento terrestre dalle ineguaglianze lunari non si giunge a valori tanto 

 precisi ( 2 ). 



Equazioni fondamentali. 



Consideriamo Giove come un ellissoide di rotazione e siano A il semi- 

 diametro equatoriale e B il semidiametro polare ; quanto alla densità interna 

 supporremo : 



a) che la superficie esterna del pianeta sia superficie d'equilibrio; 



b) che la distribuzione interna delle masse sia simmetrica rispetto 

 al piano equatoriale e identica per tutte le sezioni meridiane. 



Prendiamo il centro di Giove come origine d'una terna di assi ortogo- 

 nali x,y,z, tali che il piano xy sia parallelo al piano dell'eclittica di 

 una data epoca: l'asse x sia diretto verso l'equinozio di primavera, e l'asse s 

 verso il polo nord dell'eclittica stessa; chiamando con M la massa di Giove 



(') Il Cohn lascia inoltre supporre che dalle perturbazioni del satellite possa un 

 giorno dedursi la distribuzione delle masse nell'interno di Giove; ciò che sarà sempre 

 impossibile con questo solo dato. Cfr. su questo proposito la Nota del prof. Lauricella: 

 Sulla distribuzione delle masse nell'interno dei pianeti (E. Acc. Lincei, XXI, 1), dove 

 il eh. autore dimostra che anche tenendo conto del moto intorno al baricentro, resta 

 sempre nel una funzione arbitraria n. 



Notiamo anche: il Cohn tentò effettivamente la determinazione dello schiacciamento 

 in questione, ma avendo adoperato un metodo troppo grossolano (data specialmente la 

 piccola distanza che separa il satellite del pianeta) giunse ad un risultato che non è in 

 accordo con le osservazioni. 



f) La bibliografia del V satellite è estesa. Citiamo: Tisserand, C. Eendus, CXVII 

 e CXIX; Cohn Bestimmung der Bahnelemente des V Jupitersmondes, Astr. Nach., 3403; 

 Barnard, On the fifth satellite of Jupiter, Astr. Journal 544; Dobbin, Orbit of the fifth 

 satellite of Jupiter, ibid., 562 ; ecc. 



