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Per integrare la (8) osserviamo che le quantità A. ,B ,M , x , q , a , e 

 (e quindi »), sono costanti mentre, ®,6,<p,& variano lentamente col tempo. 

 Estendendo l'integrazione ad un intervallo di tempo molto breve (per es. 

 un giorno solare medio che prendiamo come unità di tempo) potremo, secondo 

 il metodo di Laplace, sostituire a 6 , <H , 3 , i loro valori medi ; e consi- 

 derare quindi il secondo membro come costante. Se indichiamo con y lo spo- 

 stamento diurno del perigiove e scegliamo come unità di lunghezza il semi- 

 diametro equatoriale A, avremo con brevi calcoli 



a 2 y 



tg 



n(l — e 2 ) 2 



1 " & 2 



= 1 _ b — - x — — — ((p — d) cos fi) X 



?JQTV 



da cui 



v2 



^=(B 5 -2B3 + B)^| 1 - 1 0(f + f-^^)_ 



fZTp- (!P — * cos /9) (1 + 6««) — 



B 



<P cos /S) 



tg 



1 ! , "° 2 "1 



2 z l (9? ~ * cos ^ J + 



+ 1 



(g> — <P COS fi) , 



e infine 



(10) B 5 -2B 3 +B 1 



te 



9 



1 — 



(9 — G> cos /?) 



3(*7T 



7Mo~ 2 



1 — 



g 2 



riT^ ( te — cos /*) —10 (y+y- cos /S VI 



+ 



l*[^l 



tg 2 



— <Z>cos/?!' 



« 2 y 



ter - 



»(1- 1 _ 



te 



<2>cos/S)~j 



3qtt 

 7Mtó 2 



[l- (1 + -^ 2 ) (9> - <*> COS 10 -f y - <Py COS 



