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Siamo così giunti ad una equazione algebrica di 5° grado, di cui pos- 

 siamo calcolare i coefficienti ; la quale, risoluta, ci dà il valore di B. 



Riduzione dell'equazioni (3) e (4) ad equazioni lineari. 



Con alcune sostituzioni sono riuscito a dar forma più semplice alle (3) 

 e (4). Indicando con b e c due costanti e ricordando, che, essendo e e <p 

 quantità molto piccole, noi ne possiamo trascurare le potenze superiori alla 

 seconda avremo, tralasciando anche il termine e 2 <£ % 



_j_ c (i _|_ 5^ _ 5y 2 — 50> 2 + 10 0>«/> cos fi) . 



Poniamo ancora 



e sen co == x g> sen -9 =2 



e cos w = y g> cos & = w 



ricordando che si ha § = 6 — & la R s diviene 



R s = | + c + (f + O' + y 2 — z* — — #* + 2<P (wcose— ssend)]. 



Poniamo, sempre per brevità, ' „ — = m, trascurando sempre i ter- 



r r net? 



mini di grado superiore al secondo in e e </>, otteniamo dalla (8) e dalla 

 (4) con brevi calcoli: 



f-^=» |+«=°- 



Essendo m una costante nota otteniamo subito x ed 3/ e quindi e e m; è 

 questa un'altra via per giungere al risultato. 



Conclusione. 



I più esatti valori degli elementi e di y sono quelli dati da E. E. 

 Dobbin (loc. cit.) per il 1903, sett. 8,25 ; adoperando i quali per calcolare 

 i coefficienti della (10) otteniamo 



(11) B 5 — 2B 3 — 19,336B + 19,055 = 0 



la quale equazione ha una sola radice compresa tra 0 e 1. Approssimandosi 

 ad essa col metodo di Newton troviamo B = 0,9377. 



