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Occorre però osservare che, per poter applicare correttamente il prin- 

 cipio di d'Alembert, occorre che nelle equazioni della statica figurino le fun- 

 zioni che misurano le forze, e non già funzioni indici delle forze. Nel caso 

 presente occorre quindi ammettere che sia vera l'ipotesi di Jevons, della 

 misurabilità del piacere: cioè esista e sia possibile di determinare una fun- 

 zione che misuri il piacere: supporre, cioè, che nelle equazioni generali (6) 

 la funzione y> sia proprio l'ofelimità e non già una funzione indice della 

 ofelimità. 



Accettata tale ipotesi, le equazioni generali del moto di un punto eco- 

 nomico (homo oeconomicus) saranno: 



'•'-x—'?^ <-i.«.-» 



aX{ % ò%i 



% = 0 j=l,2,...g. 



In particolare, se si ha 



(13) q = 1 , fi = £p s x t — r{t), 



s 



le equazioni (12) diventano 



( m x'I — ®i = — Xpi 



^ \ ì...n 



J_p s x s = r(t) 



Se r(t) rappresenta il reddito annuale, o mensile, o giornaliero, di un indi- 

 viduo, le equazioni (14) rappresentano l'impiego che egli fa del suo reddito, 

 e mostrano come tale impiego varia col variare del reddito stesso. 



5. Resta da indicare come possa farsi la determinazione sperimentale 

 della funzione 0) { . Basta perciò considerare un caso particolare delle formule 

 generali (12), per es. il caso contemplato dalle formule (13), ed osservare 

 come in tal caso procedono le cose nella realtà. 



Le statistiche dei bilanci familiari ci rivelano, ove si considerino fa- 

 miglie per cui il reddito varii (crescendo o decrescendo) di anno in anno, 

 ovvero di mese in mese, ovvero di settimana in settimana, quali sono i va- 

 lori di a? r , as» , ... x n corrispondenti a dati valori di t compresi nell' inter- 

 vallo da t 0 a A . Interpolando tali valori, si ottengono, sperimentalmente, 

 i valori delle funzioni: 



