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Supponiamo che la merce Z sia un prodotto delle altre due X , Y . Le 

 condizioni tecniche della produzione faranno allora conoscere le quantità 



9>(*) , VW' 



rispettivamente di X e di T, occorrenti a produrre la quantità z di Z. 

 Diciamo 



af > , yf , zf « = 1 , 2 , ... m 



le quantità di ciascuna merce possedute inizialmente dall'»" 10 individuo, 



Od, yi, Zi e = 1 , 2 , ... m 



le quantità possedute dallo stesso i mo individuo in un istante generico t; 



£ , 



le quantità di X e di Y impiegate a produrre Z ; 



P i ? 



i prezzi di X e di Y in unità di Z (moneta). 



Sia poi , n 



<Pi(x ,y,s) i = 1 , 2 , - m 



la funzione ofelimità dell'individuo i mo ; 



m x'!—®n{t\cc',y , /) 



-o> 3i (^' ,*/,/) » = i,2,...«, 



le componenti in ogni istante delle forze d'inerzia relative all'individuo i mo . 



Avendo supposto che la produzione e la vendita avvengano in regime 

 di libera concorrenza, le equazioni del moto si dedurranno allora dalle 

 equazioni dell'equilibrio di Jevons-Walrass, applicando ad esse il principio 

 analogo a quello di D'Alembert. 



Si ottengono così le equazioni differenziali 



mi x'l -* ®u = ^; — kp 

 (15) l m i y7-^i = ì ^.-^q i=l,2,...m, 



rr * ^V'i 5 



Mi Zi ~ ®3i = ~ — « 



alle quali bisogna aggiungere le equazioni che rappresentano i vincoli del 



