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Inoltre risulta dalla suddetta costituzione dei liquidi, che mentre nel- 

 1 interno di essi il numero di molecole che attraversano una superficie qual- 

 siasi in un senso è certo uguale al numero di quelle che l'attraversano in 

 senso contrario, nello strato superficiale invece, ogni molecola essendo sog- 

 getta da parte delle molecole circostanti a forze la cui risultante è diversa 

 da zero e diretta verso l'interno del liquido, ne segue che supposte inizial- 

 mente uguali le densità da entrambi le parti d'una superficie parallela a quella 

 del liquido e contenuta nello strato superficiale, il numero di molecole che 

 attraversano questa superficie dirette verso l'esterno sarà minore di quello 

 delle molecole che l'attraversano dirette verso l'interno del liquido e si 

 produrrà così una diminuzione di densità all'esterno, un aumento all'interno 

 di essa superficie finché l'effetto di questa differenza non compensi quello 

 della risultante suddetta. La densità del liquido quindi nello strato super- 

 ficiale andrà decrescendo dall'interno all'esterno (così come nell'atmosfera 

 per effetto della gravità la densità va decrescendo al crescere dell'altitudine). 

 Sebbene la legge colla quale varia questa densità sia ignota pare molto 

 probabile che essa tenda asintoticamente verso la densità del vapore all'e- 

 sterno e verso la densità del liquido all'interno. 



_ Se s' introducono queste due modificazioni (l'attrazione funzione inco- 

 gnita della densità, la densità variabile) nel processo di calcolo di Laplace 

 s incontrano delle difficoltà che impediscono di giungere al noto valore 

 K + M/R per la pressione dell'interno dei liquidi dovuta alla coesione È 

 noto che Poisson tenendo conto della variazione della densità nello strato 

 superficiale, giunse bensì alla stessa espressione ma con valori essenzialmente 

 diversi delle costanti (cioè K piccolissimo rispetto ad H), ma parecchi fisici 

 hanno dimostrato che il calcolo di Poisson non è completo, e perciò i valori 

 da lui trovati per le costanti non sono ammissibili. 



Credo che possa presentare qualche interesse la seguente dimostrazione 

 (che pur n0 n differisce essenzialmente da quella di Laplace) della formula 

 della capillarità, nella quale dimostrazione non si fa alcuna ipotesi nè sul- 

 1 influenza della densità sull'attrazione di due elementi di massa, nè sulla 

 variazione della densità nello strato superficiale e solo si suppone che la 

 legge con cui varia la densità nell'interno dello strato superficiale non di- 

 penda (nemmeno numericamente) dalla forma della superficie (ossia che ad 

 uguali profondità si abbiano sempre uguali densità), ipotesi che appare molto 

 probabile se si considera che rispetto allo spessore (inapprezzabile) dello 

 stauo superficiale, i raggi di curvatura soliti della superficie del liquido 

 possono considerarsi come infinitamente grandi, ossia che per estensioni di 

 superficie dell'ordine di grandezza del suddetto spessore, essa può conside- 

 rarsi sempre come piana. Più rigoroso sarebbe bensì il dimostrare che ad 

 uguali profondità le variazioni della densità) prodotte dalla forma della super- 

 ficie sono infinitesime d'ordine superiore. 



Rendiconti. 1912, Voi. XXI, 1° Sem. 



