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Suppongo dunque che l'attrazione fra due volumi elementari del liquido 

 <Pv e d s v' distanti r ed aventi rispettivamente la densità D e D' sia rap- 

 presentata da: 



Poiché le molecole si suppongono in movimento, la loro distanza, la 

 forza risultante che ciascuna di esse subisce e la forza con cui s'attirano 



due elementi variano continuamente, dovrà quindi intendersi che <jp(D , D' , r) 

 rappresenti l'attrazione media rispetto al tempo ; inoltre sebbene si supponga 

 ignota la forma della funzione rispetto a D e D' si dovrà ammettere come 

 evidente che essa aumenti di valore al crescere di D e D r . Si potrebbe anche 

 dubitare se la suddetta attrazione sia proporzionale a d z v e d 3 v' specialmente 

 quando le dimensioni di questi elementi di volume sono dello stesso ordine 

 di grandezza di r, ma nel calcolo seguente essendo la densità uniforme in 

 ciascun elemento e costante la distanza r, tale proporzionalità è ammissibile. 



Ciò posto suppongo che la superficie del liquido (l'una o l'altra delle 

 superfici che limitano lo strato superficiale, o la superficie mediana di questo) 

 sia sferica, di raggio R col centro in C (fig. 1) e convessa verso l'esterno. 

 Considero un elemento M di una colonnetta dello strato superficiale, la quale 

 sia a questo perpendicolare, e sia da la base, da l'altezza, D la densità 

 di questo elemento, ed n la sua profondità; considero inoltre uno strato 

 sferico di spessore infinitesimo col centro in M , compreso fra due superfici 

 di raggi r ed r -f- dr minori della distanza massima dell'azione molecolare 

 ed in questo strato considero un anello determinato da due superfici parallele 

 alla superficie del liquido, distanti h ed h~\-dh da M, di raggi R' ed 

 R' + dK, pochissimi differenti da R, situate fra Mei' interno del liquido ; 

 indico con D' la densità comune a tutti gli elementi di quest'anello. 



d 3 v . d*v' . y(D 3 D' , r) . 



c 



Fig. 1. 



