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L'attrazione esercitata da uno di questi ultimi elementi d 3 v' sull'ele- 

 mento M di volume dadn sarà 



da dn d s v' f(D , D\ r) 



e la risultante dell'attrazione dell'intiero anello sull'elemento M ponendo 

 MMC = e , NCM = g> sarà : 



da dnZd'v' /(D,D',r) costì. 



Ora : 



2 d*v' = d 2 v' — 2nr cos (NN' , MC) NN dr = 2nr dr sen 6 . NN' 

 NN' = dh/cos {ti/2 — (6 + y )) = dft/sen 0 , 

 se si trascura <p (che è < 2r/R) rispetto a 0 e quindi risulta 



== 27rr dr .dh. 

 Inoltre dal triangolo NMC si ha: 



R' 2 = (R' + hf + r 2 - 2 (R r -f-/i)r cos 0 



quindi 



cos 0 = (2R'A + h 2 -f r 2 )/2r(R' + A) 

 ossia trascurando A rispetto ad R' si ha 



cos 6 = (h -f- (A* + r 2 )/2R')/r 

 e l'attrazione dell'anello suddetto sull'elemento M diviene: 



2n da da dh dr $p(D , D' , r) [h + (h 2 + ^ 2 )/2R] 

 e la pressione per unità di superficie che ne deriva sarà: 

 2tv dr dn dh <p{D , D' , r) .h + 2n dr dn dh . <p(D ,D',r). (h 2 -f- r 2 )/2R . 



Se invece si considera l'anello situato fra M e l'esterno del liquido, 

 (essendo ancora convessa la superficie di questo), risulta che la sua densità D" 

 è minore di D' e che l'attrazione da esso esercitata sull'elemento M e 

 diretta verso l'esterno ed il suo volume d 2 v" sarà (fig. 2): 



dH" — 2nr cos(NF , MC) NN' . dr = 2nr dr sen ti . NN' 

 NN' == dh/cos (u/2 — (0 — g>)) — dh/sen ti 



quindi sarà: 



d*v" = 2nr dr .dh. 



