(3) I u t = — Jj^^MHM)L— : (ai-\-d 1 )sen(ks)-t{b 1 — <f l )cos(^»)] + 



— 385 — 



14- a 



u i = — i kl l ^ kl ) C( fl i + rf 0 cos 4- (ài — sen (A*)] + 



+ [aj cos -j- |j sen {ks)~\ , 



f-e^sen (£*)-{-(£, — c,) cos (&?)] + 

 + l 0 (kl) [d cos -\- d x sen , 



6 = 1+1^ Io ^ + dl) cos + ( bl _ sen » 



dove ui ed ^ sono le componenti dello spostamento secondo il raggio vet- 

 tore l e l'asse z, 6 è la dilatazione elementare, X e fi le costanti di Lamé, 

 k, a, b, c , d , ài , è, , c\ , costanti arbitrarie e A potrebbe essere immagi- 

 nario, ma noi la supporremo reale. Abbiamo posto, inoltre: 



i « (ir . (ir 



[ Sens = , Cos g = . 



La superficie del cilindro è composto di tre parti: della superficie late- 

 rale e delle due basi. Ora il problema che ci siamo proposti di risolvere 

 si può scomporre in tre parti ciascuna delle quali risolve lo stesso problema 

 quando, su due delle tre parti di cui è composta la superficie, la compo- 

 nente normale dello spostamento e tangenziale della tensione acquistano 

 valori nulli, mentre sull'altra acquistano valori arbitrarli. Passiamo a dare 

 la soluzione di questi tre problemi. 



k- 



3. Se nelle (2) poniamo k = -~ e supponiamo che sia 



K 



(5) Ji(&) = 0, 



Ui e la componente 



della tensione secondo l'asse s, ossia tangente alla superficie del cilindro, 

 si annullano per <? = R, qualunque sieno le costanti a,b,c,d. Per z = 0, 

 invece, si annullerà u z se, nelle (2), poniamo c = 0 e si annullerà la com- 

 ponente della tensione secondo la direzione l, cioè 



