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se b = 0. Abbiamo così le infinite soluzioni elementari seguenti dell'equa- 

 zioni dell'equilibrio elastico per un corpo isotropo, ciascuna caratterizzata 

 dalla soluzione fa della equazione (5) e contenente ancora due costanti ar- 

 bitrarie : 



A + 



ur = 



(6) 



4° 



+ ai Ji Ifa-jjr} Cos (^ il) ' 



A-f- ^ A; 



A+3 M I'J«(*«Ì)(* + *) Co8 ( A, Ì) + 



+ di J 0 ^ ^-ì Sen ^fa -0 . 



Delle infinite costanti e ci possiamo servire in modo che nella 

 soluzione j 



Mi = 2i uf , u z = 2i uf 



u z e Ti = fi (-^- , per z = h, diventino funzioni arbitrane. Se 



\ ~òS ~òl I 



poniamo i valori di u z e di T z per z = h sotto la forma 



(7) (u 2 ) z=h =--2ikiJ a (ki^) , (T^ =A = 2 { B i J 1 ^^ 



avremo, per determinare le costanti ai e di, le equazioni: 



(m + /_^" 3 ^ A* -|- Cos + di Sen ^ ^] — A* , 



(8) ^+^#fi[ 2 4# s (^t)+ sen (^M 



+ 



(fli-*)Sen(A,-|) = ^B i 



Soltanto c'è da osservare che le (7) richiedono che sia: 

 [*l{u z ) z=h dl = 0 , (T^,i =0 = 0. 



In quanto alla seconda condizione essa deve essere supposta soddisfatta dai 

 dati; soddisferemo, invece, anche alla prima sostituendo per u z un'espres- 

 sione della forma 



u z = k 0 2 -\- 2i uf , 

 dove A 0 è allora una costante convenientemente determinata- 



