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Cambiando, nella soluzione trovata, g in h — z si trova l'altra solu- 

 zione per cui lo spostamento normale e la componente tangenziale della ten- 

 sione si annullano sulla superficie cilindrica e sulla base z = h, mentre 

 sull'altra base acquistano valori arbitrarii. 



4. Dalle (3) ricaviamo, in modo analogo, la soluzione del problema nel 

 caso in cui lo spostamento normale e la tensione tangenziale si annullano 

 sulle due basi, mentre acquistano valori arbitrarii sulla superficie cilindrica. 



Se, infatti, nelle (3) poniamo b t = c x = 0 , k = ~, dove m è un intero 



arbitrario, troviamo infinite soluzioni elementari per cui sulle due basi si 

 annullano u z e T* . Esse hanno la forma : 



,m ■■ T_ i A+JL (n , a smnl tmnl\ 



(9) 



i T lmnlX~\ mnz 



+ flmIi br)J C0S -T- 



r ± l± JL mnl (mnl\ . 



\ h j 



, , j (m7il\~\ mnz 



Componendo con queste soluzioni elementari l'altra più generale: 

 u x = 2 m ui m) , u z = 2 m 



si può poi in essa disporre delle costanti che restano ancora arbitrarie in 

 modo che sulla superficie laterale del cilindro u t e T z acquistino dati valori. 

 Se fra 0 e h i valori di u t e di T, si sono posti sotto la forma: 



eoe ^ , T g = fi2 D w sen 



dev'essere : 



X+p muli /m7tR\ /mrrU\ „ 



Sommando le tre soluzioni così trovate si trova la deformazione più 

 generale di rotazione per un cilindro di rotazione, tenendo conto che, in 

 questo caso, si sa determinare anche la torsione. 



