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Per convincersi che la nostra soluzione è la più generale basta osser- 

 vare che essa contiene sei funzioni arbitrarie e cioè i valori dello sposta- 

 mento normale e della tensione tangenziale sulle due basi e sulla superficie 

 cilindrica. Di queste funzioni arbitrarie, ossia delle costanti arbitrarie che 

 compaiono nelle nostre formole finali, ce ne possiamo servire per soddisfare 

 sulla superficie del cilindro a condizioni diverse da quelle indicate. 



5. Cerchiamo di servirci della soluzione ottenuta per risolvere il problema 

 della deformazione del cilindro nel caso in cui sulla base s — 0 si annulla 

 lo spostamento, sulla superficie laterale si annulli la tensione, mentre sulla 

 base z—h sono applicate date tensioni dirette secondo l'asse s. Indichiamo 

 perciò le costanti che compaiono nella soluzione che si deduce dalla (6) mu- 

 tando 2 in h — z con gli stessi simboli con cui sono indicate nelle (6) stesse 

 munite di un accento. Dobbiamo allora soddisfare alle condizioni seguenti: 



^W + *)fe|c„ s (* i |) + rf ls e „(* i |) = o , a;=o 



X-\-2(x 

 A-f- 2ft 



— (a m — d m ) lt {^j^j = 0 > 



cu) 1 ^J.(*4)| a '+^¥ fc (» : +« SM (4)+«' c » s ( A 'i)ì= 



ri+« «mi, , , w (mni\ T l'mnlYl 



iiiL ( , + (Ji) [ 2fc A Cos (4) + g e„(*,-|) + 



+ (ai — di) Sen^i-|-^ = 0 . 



La prima e la terza dicono che u 2 ed Ui si annullano per g =,ft, la se- 

 conda e la quarta che la componente tangenziale della tensione si annulla 

 sulla superficie cilindrica e sulla base k = h f La prima, la seconda e la 

 quarta ci permettono di esprimere à\ , d m e di rispettivamente per d t , a m , a* ; 

 dalla terza deduciamo una combinazione lineare di ai ed a[ espressa per 

 mezzo di tutte le costanti a m ; sicché restano da determinare le a m e le a* , 

 ovvero le a-, di cui ci possiamo servire per assegnare valori arbitrarii alla 

 tensione normale sulla superficie laterale del cilindro e sulla base z = h. 

 In questa Nota non vogliamo andare oltre nella discussione di queste equa- 

 zioni. Vogliamo soltanto osservare che la terza delle equazioni precedenti 

 non può essere soddisfatta in generale. Si toglie questo inconveniente intro- 

 ducendo in Ui un termine della forma B 0 /. 



