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zione £> si mantiene costante durante la variazione di configurazione, nel 

 secondo essa subisce una variazione positiva infinitesima del secondo ordine ('). 

 Nell'un caso, come nell'altro, la variazione prima di quell'energia elastica 

 dev'essere nulla: 



<M> = 0. 



Se pertanto, indicati con : 



S lo spazio (connesso) occupato dal sistema, 



e la superficie che lo limita, 



a' e a" rispettivamente le due faccie del taglio, 



2 = a _|_ a ' -+- a" la superficie totale del sistema tagliato, 



F la forza esterna riferita all'unità di massa, e F a la pressione riferita alla 



unità di superficie, agenti nei singoli punti rispettivamente interni e 



superficiali del sistema, 

 s lo spostamento di un punto qualunque P del sistema stesso, prodotto dalla 



ipotetica variazione di configurazione, 



si applica a tale variazione di configurazione (da considerarsi come possibile, 

 cioè congruente e compatibile coi vincoli, per quanto non più equilibrata' 

 pel sistema tagliato e sollecitato, oltreché dalle forze esterne esplicitamente 

 date, anche dalle due primitive distribuzioni di tensioni sulle due faccie 

 del taglio, riguardate esse pure come forze esterne costanti) il noto prin- 

 cipio dei lavori virtuali, si ottiene ( 2 ) : 



(I) [rx S( fS+J^P (I Xsrf(r = -rf<p = o 



(') Rispetto ad una tale variazione di configurazione l'energia elastica # del sistema 

 dato è infatti, in questo secondo caso, minima. Del contrastato rigore di questa propo- 

 sizione, dovuta com'è noto al Menabrea, io mi sono occupato in una mia recentissima 

 Memoria su L'equilibrio elastico dal punto di vista energetico (Memorie della E. Acca- 

 demia delle scienze di Torino, serie II. tom. LXII, pag. 479). In quell'occasione ho cre- 

 duto opportuno escludere dalle mie considerazioni quelle particolari variazioni di confi- 

 gurazione per le quali si annulla, oltre alla prima, anche la variazione seconda dell'ener- 

 gia elastica: cioè addirittura (tenuta presente la natura quadratica della funzione) la 

 sua variazione totale : e ciò malgrado che, nelle applicazioni, della variazione seconda e 

 del suo segno non si tenga notoriamente conto veruno. Rinunziando però ad una tale 

 restrizione, l'equazione (15) 



<f# = 0 



della citata mia Memoria vale in un campo assai più generale di quello allora definito 

 e. pur continuando ad esprimere, nel caso particolare dei stesimi iperstatici, le note leggi 

 dell'equilibrio elastico, viene ad includere in sè, nella sua espressione più generale, la legge 

 fondamentale in base alla quale, per l'equilibrio dei sistemi elastici (siano essi statica- 

 mente determinati od iperstatici, poco importa) debbono essere soddisfatte quelle stesse 

 equazioni che regolano l'equilibrio dei sistemi rigidi. 



( 2 ) Uso qui le notazioni proposte dai professori C. Burali-Forti e E. Marcolongo, 

 nei loro Elementi di Calcolo Vettoriale (Bologna 1909 e Parigi 1910). 



