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allora con s p il vettore spostamento del punto d'applicazione P della forza 

 nella solita variazione di configurazione, le (III) e (IV) divengono rispettiva- 

 mente, a mezzo di un semplice passaggio al limite : 



(ili') PXsp = kXF* 



e 



(IV) Pxsp = kXMJ 



mentre il teorema sopra enunciato assume la forma : 



* La componente secondo una data direzione (ovvero : il momento ri- 

 ti spetto ad un dato asse), della forza integra che si trasmette attraverso 

 « ad una data sezione di un sistema elastico in equilibrio sotto l'azione di 

 « una sollecitazione esterna unitaria applicata in un punto generico P in 

 « direzione arbitraria, è, in grandezza, eguale allo spostamento che il 

 « punto P subirebbe nella stessa direzione qualora, tagliato il sistema s« 

 « condo la data sezione, si costringessero le due faccie del taglio ad una 

 « traslazione relativa, unitaria e negativa, nella direzione prescelta (o rispet 

 « tivamente: ad una rotazione relativa, pure unitaria e negativa, attorno 

 « all'asse prescelto) ». 



Matematica. — Sur les trans formations des surfaees ai gè- 

 briques laissant invariant un sy stèrne continu de courbes. Nota 

 di Lucien Godeaux, presentata dal Corrisp. F. Enriques. 



1. MM. Enriques et Fano ont établi naguère que si une surface algé- 

 brique possède une transformation projective non périodique en elle-mème, 

 elle est rationnelle ou réglée. Ce théorème permet d'affirmer qu'une surface 

 algébrique possédant une transformation birationnelle non périodique en elle- 

 méme, laissant invariant un système linéaire de courbes de dimension > ì, 

 est rationnelle ou appartient à la classe des surfaees réglées (car au moyen 

 du système linéaire invariant, ou d'un multiple convenable de ce système, 

 on est ramené à une surface pour laquelle la transformation devient une 

 transformation projective). On peut se demander s'il est possible de caraeté- 

 riser les surfaees qui admettent una transformation birationnelle non pério- 

 dique en elle-mème, laissant invariant, non plus un système linéaire de 

 courbes, mais un système continu. La réponse est affirmative et on arrive 

 précisément au théorème suivant: 



Si une surface algébrique possède une transformation birationnelle 

 non périodique en elle-mème, T laissant invariant un système continu de 

 courbes qui n'est ni un faisceau de courbes elliptiques invariantes pour T 



