RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 14 aprile 1912. 

 P. Blaserna Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulla definizione di probabilità. Nota del 

 Oorrisp. G. Peano. 



La definizione comunemente adottata è « la probabilità di un avveni- 

 mento è il rapporto del numero dei casi favorevoli all'avvenimento, al nu- 

 mero dei casi possibili », e si suole aggiungere, o subito, o dopo una pagina, 

 « a condizione che questi ultimi siano egualmente possibili ». 



Invece di dire, col Bertrand, che i casi si suppongono egualmente pos- 

 sibili, dicono alcuni, col Poincaré, che i casi sono egualmente verosimili, 

 o col Borei, egualmente probabili. 



Questa definizione, che definisce la probabilità mediante il probabile 

 contiene un circolo vizioso evidente. Il circolo vizioso è più nascosto, ma 

 rimane, se al posto di probabile usiamo un sinonimo: possibile o verosimile; 

 poiché al posto di probabilità potremmo dire possibilità o verosimiglianza. 



Il circolo vizioso è riconosciuto da parecchi autori. Il Poincaré dice: 

 « La définition complète de la probabilità est donc une sorte de petition 

 de principe. Une définition mathématique ici n'est pas possible ». E il Borei 

 dice: «Cette définition renferme en apparence un cercle vicieux » , e afferma 

 impossibile il dare una definizione di probabilità senza servirci del linguaio 

 ordinario. s gs 



Io mi propongo di dimostrare che è possibile la definizione simbolica 

 di probabilità, cioè che si può formare un'eguaglianza il cui primo membro 

 è la probabilità che si vuol definire, ed il secondo membro è un gruppo di 

 simboli precedentemente definiti, seguendo il mio Formulari o Mathematica 

 editio V. 



Rendiconti. 1912, Voi. XXI, 1° Sem. 



56 



