s* 



— c 2 g% 



= icXt 



= iclS* =- 



— icvxu 



= vc 2 xt , 



s* 



= c 2 9y 



= idi 



== icTJ* = 



— icvyu 



= vc 2 yt , 



sj 



= c* gì 



= icZt 



== icTJ* = 



— icvzu 



= vc 2 st , 



— 434 — 



Questo tensore T* chiamiamo tensore universale del moto-, le sue dieci 

 componenti determinano le tensioni cinetiche: 



(ha) X* == — vx 2 , Y*= vy 2 , Z?= — vi 2 , 



X* = Y* — — vxy , Y* = Z* = — vy* , Z* = X? = — vsà, 



la corrente di energia (S*) e V impulso unitario (g*) della materia: 



i 



(hb) ^ 



ed infine la densità dell'energia della materia: 



(he) «* = U* = — ^' 2 = vc 2 {i) 2 = iic 2 kr l , 



essendo 



di 



(6) j« = vt = v — = VHT 1 



la densità della materia. 

 Siccome si ha 



(6a) x ~ dt t ~ dt ~ VxfC ~ l "' ^ vettore ve l° c ^^)' 



le (òb, he) dànno 



(6*) S* = c 2 g* = fi,c 2 k- 1 .v = e*.v 



per la corrente di energia trasportata dalla materia. 



In modo analogo il tensore motore risultante T individua le risultanti 

 delle tensioni, correnti (S) e densità («) di energia elastiche, elettromagne- 

 tiche e gravitazionali. Dalle (1), (2) e (5) seguono, riunendo i tensori T e 

 T*, i teoremi dell'impulso e dell'energia nella forma: 



•a(g^ + g^ )_ ^(x g + x*) , ^(x, + x*) . d(x, + x*) 



e ~òt ~òx ' ~òy ~òs 



(7) 



c~òt i)x ~òy l>z 



-à(cg g + cgt) = T^ + Z*) , 7)( Z y -f-Z*) D(Z.- + Z*) 



c ~òt ' ~ò£ T>y ~òs 



