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Occorre ora discutere queste forinole, per far rilevare l'influenza della 

 variazione di e nel campo gravitazionale, completando, i risultati della Nota 

 precedente 



Dalla (8) segue per un campo stazionario 



,. /S + S*\ 

 dlV ( c ) = 0 ' 



cioè: 11 vettore della corrente stazionaria di energia, diviso per la velocità 

 della luce, è solenoidale. Dunque, se una quantità di energia di riposo (E 0 ) 

 viene trasferita dal potenziale <t> 0 al potenziale superiore <2>, la energia di 

 riposo, che arriva al livello <P, è maggiore di E 0 , e precisamente eguale a 



(9) E = E 0 -^. 



Quindi la legge della conservazione dell'energia vale, non già -per l'energia 

 di riposo stessa, ma per questa energia divisa per la velocità della luce. 

 Essendo, secondo la (3), 



c = l/cl + 2(0~<P o ) , ± = l/i + ?i^=L*i>, 



Co \ ci 



si può in modo approssimativo scrivere la (9) 

 (»«) E = E 0 + ^(<P-4> 0 ), 



ed interpretare questa forinola, come fece l' Einstein ( 2 ), attribuendo alla 

 energia una massa pesante eguale — come pure la massa inerte — alla 

 energia di riposo divisa per il quadrato della velocità della luce. 



Questa spiegazione diventa ancora più attendibile per la (8) ; scriviamo 

 il secondo membro di questa equazione, tenendo conto della (Sa): 



- C div^±^) = -div (S + S^ + ^t^.grad* 



= _div (S-f-S*)-(,? + £*).F, 



dove F indica la forca gravitazionale agente sulla massa unitaria. 



Allora il teorema della conservazione dell'energia per un campo qual- 

 siasi diventa : 



(10) - ^ + «*> = div(S + S*) + (y + y«)-F. 



(') M. Abraham, Kend. della R. Accad. dei Lincei, XXI, 1° fase, 1912. 

 ( 2 ) A. Einstein, Annalen der Physik, 35, pag. 902, 1911. 



