ossia, secondo la (Sa), 



— 437 — 



(12*) 3^ = _ di 



Le (la) e (12a) indicano la variazione col tempo della massa e della sua 

 densità nel campo gravitazionale. 



Di questa influenza del potenziale gravitazionale bisogna pure tenere 

 conto nel calcolare il cambiamento, che l'impulso subisce col tempo. Ab- 

 biamo, per la prima componente della forza del molo di un punto materiale 



mx = £ (mx) - xm = £ ( mx ) j- *f à> ; 



perciò la prima delle equazioni del moto diventa 

 (13) d , *\ i wcc • ~ò4> 



Passando all'unità di volume di un corpo continuo, al suo impulso g* 

 ed alla derivazione locale, il primo membro della (13) corrisponde all'espres- 

 sione seguente: 



(13 fl ) M. , tìW^ìgl , 9Aìc = ì cgl 



~*t C 2 ~òt ~òt ' C ~òt Cl)t ' 



Ora si spiega la presenza di questi termini e di termini analoghi relativi 

 all' impulso del campo elettromagnetico e gravitazionale ed all' impulso pro- 

 dotto dallo stato di tensione della materia, nell'espressione generale (7) 

 del teorema dell'impulso. Possiamo, in virtù della (13a), scrivere la prima 

 delle (7): 



(14) ìjff* + gj) | + 



~àt c 2 it ~ 



_^(X„ + X*) D (X y -f X*) , KX g -j-X|) 

 T>y 7" Dz 



Riassumendo l'interpretazione data ai termini introdotti nei teoremi 

 dell'impulso (14) e dell'energia (10) dal variare della velocità della luce 

 col potenziale gravitazionale, abbiamo l'enunciato espressivo che nel campo 

 gravitazionale le leggi della conservazione della materia e dell'energia 

 di riposo prendono la forma : 



E 



(15) me = — = costante. 



c 



Rendiconti. 1911, Voi. XXI, 1° Sera. 57 



