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Matematica. — Sopra una questione tecnica che si connette 

 cogli integrali di Lebesgue. Nota del dott. Luciano Orlando, pre- 

 sentata dal Corrispondente A. Di Legge. 



Noi vogliamo qui riunire, sulla traccia di un esempio scelto ad hoc, 

 alcune idee (già da un pezzo, in varie occasioni, applicate da valenti tecnici, 

 quali il Della Riccia e il Giorgi), che si connettono con teorie modernissime 

 relative agi' integrali. Il dualismo fra cattiva pratica e cattiva teoria effet- 

 tivamente esiste, ma non bisogna credere che esso sia la base di un dua- 

 lismo fra la buona pratica e la buona teoria. 



Supponiamo che una città riceva l'energia elettrica da diverse fonti, 

 e cioè: 



a) un impianto idraulico, che sfrutti la portata perenne di un fiume ; 



b) un impianto idraulico, che si appoggi ad un bacino, il quale rac- 

 colga il rifiuto delle piene ; 



c) un impianto a vapore. 



Sia 100 lire la spesa relativa all' impianto a) per kw-anno, e sia tra- 

 scurabile la spesa di consumo per kwh ; sia 70 lire la spesa relativa all' im- 

 pianto b) per kw-anno, e sia 0,02 la spesa di consumo per kwh ; sia 50 lire 

 la spesa relativa all' impianto e) per kw-anno. e sia 0,05 la spesa di con- 

 sumo per kwh. 



Consideriamo il diagramma annuale C del consumo in kw : le ascisse x 

 denoteranno i tempi, e le ordinate y denoteranno i kw. Questo diagramma 

 annuale C si ottiene ponendo in prolungaménto i diagrammi diurni ; si tratta 

 evidentemente di aver da fare con una lunghissima striscia di carta, perchè, 

 se si volesse, con opportuna scala, notevolmente accorciare il diagramma, 

 allora le oscillazioni interdiurne sarebbero rappresentate da ghirigori ille- 

 gibili. Lasciando dunque che il diagramma si slunghi quanto è necessario 

 perchè possa dirsi un leggibile diagramma, consideriamo un'ordinata y cor- 

 rispondente ad un certo quantitativo di kw. Sopra la retta di ordinata y, 

 esisteranno parti interne all'area limitata dal diagramma, e parti esterne a 

 tale area: valutiamo, e chiamiamo m(y) la somma delle lunghezze che ri- 

 sultano interne. In pratica questa valutazione richiede alquanto tempo, se 

 vuol essere eseguita con sufficiente precisione: si potrà affidare ad un dise- 

 gnatore la misurazione delle parti interne, ad un altro (che non debba co- 

 noscere le operazioni del primo) si affiderà la misurazione delle parti esterne; 

 e, se la somma si scosterà troppo dalla lunghezza che rappresenta un anno, 

 si ripeteranno le operazioni, finché i due operatori si mettano automatica- 

 mente d'accordo. Un altro sistema sarebbe quello di munire le macchine 



