RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 21 aprile 1912. 

 F. D' Ovidio Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Bella trasformazione delle forme differen- 

 ziali quadratiche. Nota del Oorrisp. GL Ricci. 



La determinazione degli invarianti differenziali assoluti proprii delle 

 quadriche differenziali è problema di fondamentale importanza per lo studio 

 delle loro trasformazioni e per quello delle proprietà intrinseche delle va- 

 rietà. Esso fu completamente risoluto da Casorati ( : ) per quanto risguarda le 

 forme binarie e nel caso generale fu ricondotto per merito di Christoffel (*) 

 al problema puramente algebrico della determinazione degli invarianti comuni 

 alla quadrica data, alla forma quadrilineare covariante di Riemann da essa 

 dedotta, ed a quelle che se ne traggono con successive derivazioni covarianti. 



Nella presente Nota applico il metodo da me esposto in un recente 

 studio ( 3 ) alla determinazione degli invarianti comuni alla quadrica fonda- 

 mentale ed alla forma quadrilineare di Riemann ad essa relativa ; ed ottengo 

 così un sistema completo di invarianti differenziali di 2° ordine. Lo stesso 

 metodo potrebbe estendersi senza modificazioni essenziali alla risoluzione 

 dello stesso problema per quanto risguarda gli invarianti differenziali di un 

 ordine qualunque. 



( l ) Ricerca fondamentale per lo studio di una certa classe di proprietà delle su- 

 perficie curve. Annali di Matematica pura ed applicata pubblicati da B. Tortolini, 

 tomi III e IV. 



( a ) Ueber die Trans formation der homogenen Dijferentialausdrucke zweiten Grades. 

 Borchardt's Journal 70« r Band. 



( 8 ) Di un metodo per la determinazione di un sistema completo di invarianti per 

 un dato sistema di forme, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Tomo XXXVIII. 



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