RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELIBA RE AL E ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 19 maggio 1912. 

 F. D' Ovidio Vicepresidente. 



V! UMORI E E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sopra eertì sistemi di superficie pseudosfe- 

 riche collegati ai sistemi di Weingarten. Nota del Socio Luigi 

 Bianchi. 



Nei miei antichi studi sulle famiglie di Lamé composte di superfìcie 

 a curvatura costante ho dato il nome di sistemi di Weingarten a quei par- 

 ticolari sistemi tripli ortogonali, nei quali la curvatura delle superfìcie della 

 detta famiglia è la medesima costante per tutte Mi propongo nella presente 

 Nota di far conoscere una classe più generale di sistemi di superfìcie pseu- 

 dosferiche, a cui si perviene colle considerazioni seguenti. 



Suppongasi di avere un sistema pseudosferico (W) di Weingarten. La 

 corrispondenza che viene segnata sulle superficie pseudosferiche del sistema 

 dai punti di incontro colle loro trajettorie ortogonali gode della seguente 

 proprietà, che conviene qui enunciare esplicitamente: 



a) Sulle superficie W del sistema si corrispondono le linee asin- 

 totiche ed i loro archi corrispondenti sono eguali (ciò che ha per conse- 

 guenza il corrispondersi anche delle linee di curvatura). 



Ora possiamo più in generale considerare sistemi oo 1 di superfìcie pseu- 

 dosferiche di egual raggio R, che si corrispondano punto per punto, in 



(') Cfr. la mia Memoria del 1885: Sopra i sistemi tripli ortogonali di Weingarten 

 nel tomo XIII, ser. 2 a degli Annali di Matematica, ovvero il Cap. XXIV, voi. II delle 

 mie Lezioni di geometria differenziale (2 a edi/.). V T ed. anche Darboux, Legons sur lei 

 systhèmes orthogonaux, livre II, chap. VI. 



Rendiconti. 1912, Voi. XXI, 1° Sem. 80 



