- 697 — 



Anatomia. — Sopra l'organo di senso laterale delle S al- 

 pi dae. Memoria del Socio F. Todaro. 



Questo lavoro sarà pubblicato nei volumi delle Memorie. 



Cristallografia. — Determinazione, col metodo della riflessione 

 totale, dei tre indici principali di un cristallo con una sezione 

 qualsiasi. Nota del Corrispondente C. Viola. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Sopra una trasformazione classica di Sophus 

 Lie. Nota del dott. Enrico Bompiani, presentata dal Corrispondente 

 G-. Castelnuovo. 



1. Una nota trasformazione di Sophus Lie ( l ) fa corrispondere ai punti 

 di uno spazio S(x,y,z) le rette isotrope ( 2 ) di un altro spazio S' (X, Y,Z): 

 ai punti di S' corrispondono in S le rette di un complesso lineare T. 



La corrispondenza fra gli elementi nominati dei due spazi è posta ana- 

 liticamente dalle formole: 



( X + eY + a:Z + * = 0 

 } x(X — iY) — Z — y = 0 



il complesso r ha l'equazione : 



x dy — y dx -f- dz — 0 . 



Le proprietà più importanti della trasformazione, delle quali avremo occa- 

 sione di servirci, sono raccolte nella tabella seguente : 



(>) Cfr. S. Lie, Ueber Gomplexe, insbesondere Linieri- uni Kug el- Compie x e,... Math. 

 Ann., Bd. V, 1872, o la redazione di Lie-Scheffers nella Geometrie der Berùhrungstrans- 

 formationen. Leipzig, 1896, Abschn. Il, cap. 10 e 14; o infine la Nota di Cremona, Sulla 

 corrispondenza fra la teoria dei sistemi di rette e la teoria delle superficie. Atti Acc. 

 Lincei, ser. 2 a , tomo III, 1876. 



( 3 ) Cioè appoggiate all'assoluto di S' (« Minimalgeraden a dei Tedeschi). 



