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E tenendo conto dell'arbitrarietà del complesso r (variando il quale 

 varia di conseguenza a> 2 , che non ha per noi interesse) si ha pure : 



Esistono oo 7 rigate tangenti ad una superficie w l lungo un ramo 

 della loro curva flecnodale e tali che le generatrici di una di esse ap- 

 partengono tutte ad un medesimo complesso lineare. La rigata flecnodale 

 di ciascuna di queste rigate è tangente {con una sua falda) ad w 1 lungo 

 la curva stessa ('). 



5. Applicando alle rigate del penultimo enunciato la trasformazione 

 del n. 3, si ottengono su Sì (in S') curve aventi in ogni punto la sfera 

 osculatrice tangente ivi ad Sì. Per queste curve la sfera osculatrice ha un 

 ufficio analogo a quello che ha il piano osculatore per le curve asintotiche ; 

 esse sono state considerate dal Darboux ( 2 ). 



Meccanica. — Sulle onde superficiali dovute a particolare 

 conformazione del fondo. Nota di U. Cisotti, presentata dal Socio 

 T. Levi-Civita. 



In una recente Nota ( 2 ) ho caratterizzato l' intumescenza del pelo libero, 

 in un canale scoverto abbastanza rapido, sul cui fondo è rigidamente con- 

 nessa (in una determinata sezione trasversale e per tutta la larghezza) una 

 traversa verticale. 



Si tratta ora di studiare, in condizioni corrispondenti, l'andamento del 

 pelo libero, quando sul fondo — invece di una sola traversa — abbiamo 

 una periodica distribuzione di traverse, identiche fra loro. 



È ovvio che, supposto ancor qui il regime permanente, il moto liquido 

 ha carattere periodico: ripetendosi gli elementi del moto identicamente in 

 punti situati sopra una medesima retta parallela al fondo ed alle sponde 

 del canale, e distanti fra loro di X; l designi l'intervallo fra traversa e 

 traversa. 



(V) Vogliamo porre a confronto anche questo teorema con un altro noto (Wilczynski, 

 loc. cit, pag. 232): «Una curva dello spazio può esser considerata come un ramo della 

 curva flecnodale per una famiglia di rigate dipendente da una funzione arbitraria ». 



Data una curva sopra w t , rimane quindi determinata una rigata dalle condizioni di 

 possedere la curva come flecnodale e di riuscire tangente alla superficie tu, lungo essa. Esi- 

 stono, relativamente alla superficie infinite di queste rigate, dipendenti da una fun- 

 zione arbitraria (come la curva su w,): fra esse le oc 7 del teorema sono caratterizzate 

 dalla proprietà che le generatrici di ciascuna rigata appartengono ad uno stesso com- 

 plesso lineare. 



O C. R. de l'Académie des Sciences, t. LXXI1I, pag. 732-736, 1871; cfr. pure 

 Enneper, Bemerkungen iiber die Difterentialgleichungen . ..Goti Nachr., 1871, p. 577-583. 



( 3 ) SuW intumescenza del pelo libero nei canali a fondo accidentato. Questi Rendi- 

 conti, seduta del 5 maggio 1912. 



