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Se m è una costante durante il moto di x che si dirà massa del punto x, 



sarà 



(u) T = # , = ^ r (g||) 



ciò che si dirà energia cinetica, o semi-forza viva, del punto x all'istante t. 

 4. Se, sotto l'azione della forza xy, il punto x, supposto libero, assume 



d^oc 



un moto di accelerazione x , si riterrà 



(12) mx d -^ = xy, 

 dalla quale segue essere 



d^cc 



(13) m — = Xx-\-y, 



ove X è una costante che può essere scelta arbitrariamente. 

 Questa equazione conduce all'altra 



^ d^x 



(14) m ' 



la quale, per integrazione fornisce il teorema dell'equivalenza fra energia 

 cinetica e lavoro nel moto di un punto. 



5. Se il moto di x deve aver luogo con determinati vincoli, sotto 

 l'azione della forza xy, al moto libero del punto, i vincoli offrono una rea- 

 zione, che può essere rappresentata dal prodotto di x per un punto r, il 

 quale dipende, oltre che dalla qualità dei vincoli, anche dalla posizione di x 



dee 



(vale a dire dalle ) ed eventualmente anche da — . 



Il moto di x si può, dunque, considerare come il moto che avrebbe x 

 se, essendo libero, fosse sotto l'azione della forza 



xy -f- xr = x(y -+- r) , 



epperò, per la (13) 



d^cc 



(15) w^-i -==Xx + y + r. 



Tenuto conto della dipendenza di r da x, si può, al posto di lx -f- r scri- 

 vere r, e presentare la (15) nella forma (di identico contenuto): 



(16) m l^ = y + r - 



6. Consideriamo ora due sistemi di punti : il sistema X dei punti di- 

 stinti x x ,Xì, ... , x p ed il sistema y dei punti y x ,y 2 , ... , y p univocamente 

 riferiti a quei primi e tali che siano distinti, 0 (alcuni, 0 tutti), coincidenti. 



