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Ora, se determiniamo le h - , ^ in guisa che fi delle espres- 

 sioni moltiplicatrici degli p{n-\-l) differenziali óx iH (i—l,2,...,p ; k = l, 

 2,... ,w-f-l) si annullino, la (21) diverrà un'equazione soddisfatta da va- 

 lori arbitrarli dei rimanenti p{n + 1) — /* differenziali ; epperò, per quei 

 valori delle h , h , ... , Ap. dovranno essere nulli anche le corrispondenti 

 espressioni moltiplicatrici. 



Ciò equivale ad uguagliare a zero tutte le espressioni moltiplicatrici 

 delle dxa, e poi a determinare le A col mezzo di fi, fra esse. In questa 

 intesa, noi possiamo dunque immaginare scritta la equazione generale della 

 Statica in S„ nella maniera seguente: 



(22) y(GW + y r )|tor = 0. 



r=l 



Con l'enunciato delle forze perdute l'equazione generale della Dinamica 

 si può allora scrivere nella forma 



(23) l(^f?-<V-^) 



ÓXr = 0 



II. Se, invece delle (19), i vincoli fossero dati dando x x , x 2 % 9 



come funzioni, in termini finiti, di un certo numero s di parametri indipen- 

 denti q i , f 2 , ... , q, ; sicché sia, ad esempio, 



(24) Xm f= 5P«(?i , ?« » - i ?«) 



per e = 1,2,...,^ e * = 1 , 2 , ... , n 4- 1 : 



introducendo allora un altro parametro q s+u che si dirà parametro di omo- 

 geneità con lo scrivere qr.q^i al posto di q t (i = 1 , 2 , ... , s) e che si 

 farà poi eguale ad 1, vi saranno 8 da distinguere tre casi, secondochè s>w. 



Nel terzo caso si amplierà l'S„ costruendo un S s con l'aggregare alle 

 n + 1 unità - , e n+l che hanno servito alla costruzione di S„ altre 



s — n unità e n + 2 , <w 3 , ... , te* indipendenti da quelle prime, indipendenti 

 fra loro ed a moduli normali «„ +2 , a n+z , ... , « s +, ; negli altri due casi, si 

 indicherà con S s lo spazio contenuto in S„, o combaciante con S„, indivi- 

 duato dalle s -j- 1 unità e x , e 2 , ... , e s +i . 



Ciò fatto, si consideri, in S,, il punto 



(25) q = q i ei + q% e t + - + «m-i ; 

 per ogni punto generico x del sistema X, si avrà 



