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del Volterra, che stabilisce la possibilità di calcolare tali operazioni inverse, 

 in date condizioni ben precisate, mediante sviluppi in serie di potenze, a 

 rapporti di serie di potenze, validi e convergenti, i cui termini sono di cal- 

 colazione riducibile a operazioni note. Nella prosecuzione della presente Nota 

 mi occuperò della teoria che ha attinenza con questa seconda parte, sempre 

 nei riguardi del significato operativo funzionale, e della eventuale possibile 

 estensione dei risultati. 



Meccanica. — Sopra le vibrazioni normali di un corpo ela- 

 stico immerso in un fluido. Nota di E. Laura, presentata dal Socio 



C. SOMIGLIANA. 



In una interessante Memoria, il sig. Love ( l ) osservò che, i metodi usati 

 nella Teoria del Suono per la determinazione dello smorzamento delle vibra- 

 zioni di un corpo elastico immerso in un fluido, non tengono conto, nei ri- 

 guardi del moto di questo, di una condizione dinamica, che lo stesso autore, 

 in altro suo lavoro, dimostrò doversi verificare sul bordo dell'onda propagan- 

 tesi nel fluido. 



Agli stessi metodi si può muovere una obbiezione di altra natura: in 

 essi è invero prefissato o il moto del fluido o quello del vibratore, benché 

 in seguito sia tenuto conto della resistenza esercitata dal fluido sopra la 

 superficie del vibratore, o della diminuzione di energia subita da esso per 

 effetto delle onde propagantisi nel fluido che lo circonda (*) ( 3 ). 



Il sig. Love nella suddetta Memoria, trattando il problema delle vibra- 

 zioni di una membrana elastica sferica vibrante radialmente in un fluido, 

 effettivamente non prefissa nè il moto del fluido, nè quello del vibratore; 

 egli non pone però il problema nella forma più generale come ho fatto io 

 partendo, senza restrizione alcuna dalle equazioni di elasticità, in due casi 

 semplici (lastra indefinita vibrante normalmente ai piani che la limitano, 

 e sfera vibrante radialmente) nella presente Nota. 



Il metodo seguito consiste, da un lato, nel porre l' ipotesi della conti- 

 nuità delle tensioni e dello spostamento normale (o della velocità normale 

 se il moto del fluido si determinerà a mezzo del potenziale di velocità) 

 attraverso la superficie del vibratore; da un altro lato, nel considerare il 



(') A. B. H. Love, Some Illustrations of Duay ecc. Proc. Lond. Math. doc. (2), 

 t. II, pag. 88. 



( a ) Un'esposizione sommaria di questi metodi è nella citata Memoria, del Love. 

 Cfr. pure Lord Rayleigh, Theory of Sound, § 302, Reaction of hir ecc., pp. 148 155. 



( 3 ) Wave-motiomwith Discontinuities at Wave-fronts. Proc. Lond. Math. Soc. (2), 

 t. I, pag. 37. 



