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delle tensioni e dello spostamento normale attraverso a questo piano dà le 

 equazioni in superficie: 



\ Qd 2 == 0, C 2 I 



(2) < <>* ^ , > z = a < >.0. 

 / ic = W \ 



Nel fluido (porzione z > 0) si ha la propagazione di un'onda piana nel 

 verso delle 2 crescenti, quindi si avrà: 



(3) _£=«). 



Al tempo i il suo bordo è il piano: 



S — a -f- C t . 



Consideriamo un elemento di fluido di forma cilindrica di base da ada- 

 giata sul piano ora detto e di altezza cdt presa nel verso delle z crescenti. 

 Neil' intervallo di tempo tT t -4- dt esso passa dalla quiete ad uno stato di 

 moto. La relazione meccanica: 



aumento quantità di moto = impulso della forza 

 dà subito l'equazione : 



o x da . cdt — - = — Qi.c 2 da dt . 



* ~òt * ~àz 



Dalla quale: 



(4) — - + c = 0 per z — a -f- et . 



ot ~òZ 



Con la posizione (3) la (4) è sempre soddisfatta. La condizione al bordo 

 dell'onda (che diremo di Love) qui si verifica dunque automaticamente. 



Tenendo conto di (3), si vede che il nostro problema è ridotto: alla 

 ricerca dì una funzione w(z , t), regolare nell'intervallo 



0<£<a />.0 



TN o 0 tV Ó tV - , 



I) ffl 2 — =— 0<*<« t>o 



e annullatesi per z = 0, e di una funzione f(£) soddisfacenti alle equa- 

 zioni : 



\ Qa 2 ~-f = — QiCf{t) 

 II) "z = a t>Q 



I u>= f(t) ) 



Dobbiamo inoltre dare i valori iniziali (t = 0) di w e di 



