— 760 — 



Matematica. — Sull'equazione integro-differenziale di tipo 

 parabolico. Nota di GL 0. Evans, presentata dal Socio V. Volterra. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Meccanica. — Onde brevi causate da accidentalità periodiche 

 del fondo. Nota di U. Cisotti, presentata dal Socio T. Levi -Civita. 



In una precedente Nota (*) ho assegnato l'integrale generale del moto 

 piano, irrotazionale, permanente di una corrente in un canale, sul cui fond 

 sono periodicamente distribuite delle traverse verticali (vedi figura). 



-ca, © toi 



La forma del pelo libero, in relazione ai dati della questione (altezza 

 delle traverse, intervallo fra traversa e traversa, e profondità media del ca- 

 nale) risulta allora caratterizzata mediante quadrature. 



La valutazione di queste quadrature si presenta facile nel caso (che 

 nella teoria dei moti ondosi fa riscontro alle cosiddette onde brevi) in cui 

 l' intervallo X fra traversa e traversa (lunghezza d'onda) non supera il doppio 

 della profondità media H del canale. 



Allora, com'è noto, della quantità 



2TCH 



e-* = 0.04 



sono a ritenersi trascurabili le potenze superiori alla prima. 



Si trova che il pelo libero è sinusoidale, e che il suo massimo so- 

 praelevamento dal livello medio H è 



2A , nh 

 £ =-?tgh* T , 



k designando l'altezza comune delle traverse. 



(') Sulle onde superficiali dovute a particolare conformazione del fondo. Questi 

 Rendiconti, seduta del 19 maggio 1912. 



