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TX fi 4: 



Poiché terh" J ^r-<-l , q <. —r-r circa, e A<,2H, così vediamo che è 

 / 100 



16 TI 1 TI • 



H = — - H circa. 



100 n 20 



Come ho già avuto occasione di rilevare ( l ), il campo della gravità 

 non ha sensibile influenza sul fenomeno, se la velocità della corrente è ab- 

 bastanza rilevante rispetto alla velocità di caduta libera di un grave (nel 

 vuoto) da un'altezza pari ad «, ossia nel problema attuale, da un'altezza 



eguale a ^ H . 



È pure agevole la trattazione del problema con una ulteriore approssi- 

 mazione, quando cioè si tiene conto anche dei termini in q 2 , trascurando 

 le potenze superiori. La tirannìa dello spazio non mi consente di soffermarmi 

 maggiormente. Mi limiterò semplicemente ad affermare che l'andamento del 

 pelo libero rammenta, in tal caso, il profilo delle onde di seconda approssi- 

 mazione di Stokes ( 2 ). 



1. Brevi richiami. — Richiamo dalla Nota prima citata, notazioni e 

 risultati. 



Il sistema di riferimento essendo quello indicato in figura, designino: 

 u e v le componenti della velocità; g> e xp il potenziale e la funzione di 

 corrente. Si ponga 



(1) x-\-iy — g,u — iv = w , (f + ? V — /' ' w — e ~ iu> ' 



convenendo che, per 2 = 0 sia co = oo . 



f ,w,a>, sono funzioni di z = x -f- iy, legate fra loro dalle relazioni 



(2) ^f = w = e~ i<ù . 

 Posto, ancora 



(') SulV intumescenza del pelo libero nei canali a fondo accidentato. Questi Ren- 

 diconti, seduta del 5 maggio 1912. In sostanza si sfrutta il fatto che la gravità g inter- 

 viene solo nella equazione V 3 -f- 2gy = costante — V designa il valore assoluto della 

 velocità — che dev'essere soddisfatta sul pelo libero l. Poiché sopra / è y = H-j-y,; 

 y t denotando lo scostamento (positivo o negativo) di un generico punto di l dal livello 

 medio H, la precedente condizione può scriversi Y 3 j 1 -\- j = costante. Ma \y t |-< e, 



e 



quindi "yT^ — ; ora, per ipotesi, il secondo membro di questa ineguaglianza è 



trascurabile, lo è dunque anche il primo, e la condizione relativa al pelo libero diviene 

 V = costante, cioè è indipendente da g, c. d. d. 



C) Cfr. Math. and Physical Papers, Cambridge, University Press, 1880, voi. I, 

 pag. 314 e seg. 



Rendiconti. 1912, Voi. XXI, 1° Sem. 100 



