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Mineralögie. 
zur  Erkenntnis  dessen,  daß  die  Lösung  der  Frage  wegen  der  vorliegenden 
ungenügenden  kristallographischen  Daten  zurzeit  noch  unmöglich  ist. 
Das  gewonnene  Material  wird  des  weiteren  als  statistische  Grund- 
lage benützt  zur  Beantwortung  folgender  allgemeiner,  auf  Formen  und 
Eigenschaften  der  Kristalle,  sowie  auf  die  Molekularstatik  bezüglichen 
Fragen. 
1.  Existiert  eine  Annäherung  in  den  Komplexen  über- 
haupt aller  Kristalle?  Diese  in  Veranlassung  der  MALLARü'sehen 
Annahme ,  daß  alle  kristallinischen  Komplexe  pseudokubisch  seien ,  auf- 
gestellte Frage  ist_zu  verneinen.  Alle  Kristalle  nähern  sich  entweder  den 
pseudotetragonalen  oder  pseudohexagonalen. 
2.  Welcher  Typus  ist  am  verbreitetsten,  der  kubische 
oder  hypohexagonale?  Es  ergibt  sich,  daß  von  den  455  „Individuen" 
125  kubische  und  166  pseudokubische  Syngonie  besitzen  (zusammen  also 
291)  und  daß  die  übrigen  164  pseudohexagonal  sind,  wobei  ersichtlich  ist 
a)  daß  die  kubische  Syngonie  am  verbreitetsten  ist  unter  den  Körpern  mit 
einfacher  chemischer  Zusammensetzung  (Elemente,  S-  und  ähnliche  Ver- 
bindungen, Haloide,  Spinelle);  b)  daß  die  Kristalle  von  kubischem  Typus 
unter  den  Mineralien  fast  doppelt  so  verbreitet  sind  wie  die  des  hypo- 
hexagonalen  Typus,  daß  aber  beide  Typen  sich  fast  die  Wagschale  halten, 
wenn  die  Kristalle  von  kubischer  Syngonie  ausgeschlossen  werden ;  c)  daß 
der  größte  Prozentsatz  der  hypohexagonalen  Kristalle  auf  die  Phosphate, 
Sulfate  und  Silikate  entfällt. 
3.  Stellen  die  Kristalle  eine  ununterbrochene  Reihe 
von  Übergängen  zwischen  dem  kubischen  und  hypohexa- 
gonalen Typus  dar?  Die  vom  Verf.  zusammengestellten  Diagramme 
lassen  diese  Frage  verneinen.  Die  größte  Zahl  der  Kristalle  offenbart  die 
Tendenz,  in  ihren  hauptsächlich  charakteristischen  Winkeln  sich  bestimmten 
Größen  zu  nähern:  entweder  dem  Winkel  von  45°  (bei  Kristallen  von 
kubischem  Typus)  oder  einem  solchen  von  30°  (bei  Kristallen  von  hypo- 
hexagonalem  Typus),  und  nur  eine  sehr  geringe  Zahl  von  Kristallen  weicht 
einigermaßen  stark  von  diesen  Größen  ab  (bei  den  hypohexagonalen  er- 
heblicher als  bei  den  kubischen),  ohne  indes  Übergangsgrößen  zu  erreichen. 
Es  stellen  mithin  die  scharf  voneinander  geschiedenen  Kristalle  des  kubischen 
und  hypohexagonalen  Typus  gleichsam  zwei  gesonderte  Kristallreihen 
überhaupt  dar. 
4.  Welches  sind  die  Beziehungen  zwischen  den  Syngonie- 
elementen  und  den  Formen  der  ersten  Periode?  Unter  den 
Syngonieelementen,  durch  welche  auch  die  allgemeine  Lage  des  Syngonie- 
ellipsoids  im  Kristallkomplex  bedingt  wird,  werden  die  einzähligen  und 
gleichen  Richtungen,  sowie  die  einzähligen  und  gleichen  Flächen  verstanden. 
Da  jene  Beziehungen  nur  für  die  Kristalle  mit  rhombischer  und  mono- 
kliner  Syngonie  nicht  a  priori  vorausgesehen  werden  können  —  für  die 
trikline  Syngonie  haben  sie  keine  Bedeutung  — ,  so  v/erden  natürlich  auch 
nur  für  jene  beiden  Syngoniearten  die  bestehenden  Möglichkeiten  näher 
erörtert.    Als  Resultat  ergibt  sich,  daß  als  Bedingung  des  molekularen 
