Kristallographie.  Mineralphysik. 
-349- 
Gleichgewichts  in  Kristallen  von  rhombischer  Syngonie  das  Zusammen- 
fallen der  drei  gegenseitig  perpendikulären  einzähligen  Flächen  mit  den 
Flächen  der  Grundformen  (100),  (010)  und  (001)  dient.  Bei  den  mono- 
klinen  Kristallen  sind  verschiedene  Möglichkeiten  gegeben,  die  näher  dar- 
gelegt werden ;  am  häufigsten  ist  der  Fall,  daß  die  einzählige  Hauptfläche 
mit  einem  der  drei  Pinakoide  zusammenfällt.  Eine  andere  Beziehung 
zwischen  den  Syngonieelementen  und  den  Grundformen  spricht  sich  in 
einer  Annäherung  der  niederen  Syngoniearten  zu  den  Komplexen  der  höheren 
Syngoniearten  bis  zur  tetragonalen  und  hexagonalen  aus.  Für  diese  Ver- 
ringerung der  Asymmetrie  bei  richtiger  Aufstellung  werden  Beispiele  an- 
geführt. Jene  Gesetzmäßigkeit  läßt  sich  auch  folgendermaßen  formulieren : 
Das  Syngonieellipsoid  nähert  sich  stets  mehr  oder  minder  dem  Rotations- 
ellipsoid. 
5.  Läßt  sich,  wenn  auch  die  Syngonieellipsoide  der 
natürlichen  Kristalle  ausgesprochen  positiv  oder  negativ 
sind,  nicht  doch  eine  Tendenz  zur  besonders  häufigen  An- 
näherung an  die  Kugel  konstatieren,  und  sind  die  Ab- 
weichungen zur  Seite  der  positiven  Kristalle  gleich  häufig 
wie  diejenigen  zur  Seite  der  negativen  Kristalle?  Auf- 
gestellte Tabellen  zeigen,  daß  erstens  bis  zu  den  Grenzen  einer  Abweichung 
um  ca.  15°  keine  besondere  Tendenz  in  der  bezeichneten  Art  zu  erkennen 
ist ,  daß  aber  jenseits  dieser  Grenzen  die  Zahl  der  vorhandenen  Fälle 
schnell  sinkt,  und  daß  zweitens  die  negativen  Kristalle  ca.  l^mal  häufiger 
auftreten  als  die  positiven.  Unter  Beachtung  dessen,  daß  den  positiven 
Kristallen  ein  verlängertes  S}Tngonieellipsoid  und  folglich  nach  einer  Rich- 
tung gestreckte  Molekeln  entsprechen ,  dagegen  den  negativen  Kristallen 
ein  abgeplattetes  Ellipsoid  bezüglich  Molekeln  mit  nach  einer  Richtung 
verkürztem  Ausmaße,  so  wird  jenes  Ergebnis  vom  Verf.  auch  wie  folgt 
formuliert:  Die  nach  einer  Richtung  gestreckten  Molekeln  haben  weniger 
Chancen  zu  ihrer  Bildung  als  die  nach  zwei  Richtungen  gestreckten  — 
oder:  die  Gleichgewichtsarten  der  letzteren  sind  stabiler.  Doss. 
B.  v.  Fedorow:  Syngonielehre.  (Abh.  d.  k.  bayr.  Akad.  d. 
Wiss.  Math.-phys.  Kl.  23.  1906.  p.  1-88.  1  Taf.  23  Fig.) 
Die  Abhandlung  bietet  eine  zusammenfassende  Darstellung  und 
wesentliche  Erweiterung  der  in  den  letzten  Jahren  vom  Verf.  untersuchten 
Syngonieeigenschaften  der  kristallographischen  Komplexe.  Da  die  wesent- 
lichste Leistung  der  Syngonielehre  darin  besteht,  die  einzelnen  Flächen 
einer  Zone  in  eine  zweckmäßige  Reihenfolge  zu  bringen ,  so  beschäftigt 
sich  der  erste  Hauptteil  mit  der  Syngonielehre  im  zweidimensionalen  Ge- 
biet (also  z.  B.  in  einer  durch  ein  Zonenbüschel  gelegten  Schnittebene). 
Unter  den  ebenen  Komplexen  erfahren  besonders  die  isotropen  Komplexe 
in  einem  besonderen  Abschnitt  eine  ausführliche  Behandlung,  wobei  der 
Periodensatz  und  einige  mit  der  Zahlentheorie  in  Verbindung  stehende 
Lehrsätze  eingehend  mathematisch  diskutiert  werden.    Für  die  Entwick- 
