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che per S2 si ha l'equazione 



&"(h)-\-q ì Sl{h) = Q con q* = ^m 2 



di cui l' integrale generale è 



S2(h) = A sìn(qh -f- a) 



Se dunque indichiamo con — c x la distanza del disco mobile dal disco fìsso 

 sottostante e c 2 quella dal sovrastante ; con xpi la ip relativa al fluido sot- 

 tostante e ìp 2 quella relativa al fluido sovrastante e con S2 X e fì 2 le corri- 

 spondenti iì (h) si ha 



Hh) = C ùnq(c l7 \-h) ^ c sin^-A) 



^ sinici smqcì 



(^A = Cq cotg cfc, e- nH C^A =Cqcotgqc ì e- mn 

 ove potremo sviluppare cotg q c secondo lo sviluppo facilmente deducibile 



( 4) cotg , = i(i_<M_W <M_...\ 



Vi y V 12 [6 6 17_ 1 



In quanto alla xp nello spazio limitato fra le pareti cilindriche, poten- 

 dosi ritenere indipendente da h , dova soddisfare l'equazione 



che al solito potrà integrarsi con una sommatoria della forma 



tp = 2CP(r) e~ mH 

 dove P (r) soddisfa all'equazione 



(6) P''( r) + §P'( r) + ,/P(r) = 0 . 



e si deve ridurre a zero sulle pareti immobili e ad uno sul cilindro oscil- 

 lante. 



L'equazione si integra colle funzioni cilindriche di Bessel che si pos- 

 sono porre sotto forma di integrali definiti; però è tale la difficoltà che si 

 presenta nel calcolo che ho preferito integrarla per altra via ( 1 ). 



La P(r) è una funzione regolare nell'intorno del punto E ove E è il 

 raggio del cilindro mobile; potrà perciò svilupparsi in serie di potenze in- 

 tere e positive di r — E : 



00 



(7) P(r) = «o + — B) + 2>«(r — R ) n 



2 



dovendo essere P (E) == 1 si avrà a 0 = 1 



(') Essendo necessario introdurre nel calcolo anche la funzione di Bessel di seconda 

 specie, la quale presenta una singolarità nel punto r = 0 ; gli sviluppi già noti relativi 

 a tal punto non convengono al nostro caso. 



Rendiconti. 1905, Voi. XIV, 2° Sem. 4 



