RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 

 Comunicazioni pervenute all'Accademia sino al 16 luglio 1905. 



Matematica. — Sulle formole generali di addizione delle 

 funzioni & di più argomenti. Nota del Corrispondente Alfredo 

 Capelli. ) 



Col presente scritto mi propongo di mostrare come quegli stessi prin- 

 cipii dei quali mi sono servito nel mio precedente lavoro (') sulle formole 

 di addizione delle funzioni & di una variabile, si possano estendere in modo 

 da risolvere la questione dell'arbitrarietà delle caratteristiche anche per le 

 formole generali di addizione delle funzioni # con un numero qualunque p 

 di argomenti. 



Per p^>l, le formole che si è soliti di abbracciare sotto il titolo 

 generico di formole di addinone, presentano una grande varietà di tipi dei 

 quali non si può ancora avere un concetto adeguato nel caso però semplice 

 di = 1 ; giacché soltanto per p^>l incomincia a manifestarsi l' impor- 

 tanza fondamentale che ha in questa teoria la nozione di gruppi di carat- 

 teristiche. Malgrado ciò, accade per queste formole, come per quelle relative 

 al caso p = l , che esse hanno il loro centro o, meglio, il loro naturale 

 punto di partenza in un' unica formola generale dalla quale si possono de- 

 durre con procedimenti relativamente semplici i tanti e bei risultati otte- 

 nuti, negli ultimi cinquant' anni, nel campo delle formole di addizione ; 

 risultati che si collegano ai nomi di G-opel e Rosenhain (^ = 2), di H. St. 

 Smith, Prym, Nòther, Frobenius, ecc. Questo fatto è stato messo in evidenza 

 specialmente dal Prym, il quale propose di dare a questa formola il nome 



(') SulV arbitrarietà delle caratteristiche nelle forinole di addizione delle funzioni & 

 di una variabile (Rendiconti dei Lincei, 1° semestre 1905, pag. 477, Nota presentata 

 nella seduta del 2 aprile). 



Rendiconti: 1905, Voi. XIV, 2° Sem. 8 



