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nella quale le yjf , (£ = 1,2,3,4 ; ^==.1,2,.....',$) sono dei nu- 

 meri reali od immaginari affatto arbitrari e dove. 



- t ( - - 47 — 4 V ) ^ = I (yj, + y£ + y[? + 



(A) 



^ = I (- ^ 4- ^ - 4' - *?) *p = t + + + 



2l ^ V i" *U V (^=1,2,...,^) 



2 V. «/i. *ia "u. j iì y 



"a — a V "u. ~(a 



In questa formola con 

 abbreviazione del simbolo 



0,1 



I 



U),(r,) 



0,1 0,1 



I I 



si vuol significare che la sommatoria va estesa a tutti i 2 2p sistemi 



nei quali le e , rj possono ricevere i valori 0,1; od anche, che è poi la 

 stessa cosa ( 1 ), a tutte quelle caratteristiche ad elementi interi: 



ca 



che sono distinte fra loro (mod. 2). 



2. Se poniamo per maggior comodità di scrittura: 



(2) 



nella mia Nota : Sulle relazioni algebriche fra le funzioni # di una variabile (Rendi- 

 conti dei Lincei,.! 0 semestre 1902, pag..255) nella quale sono giunto a questa formola 

 per altra via, deducendola dalla formola fondamentale di Jacobi. Non ho stimato neces- 

 sario di trattenermi qui a dimostrare la stessa cosa per p > 1, giacché ciò risulta anche 

 dallo stesso procedimento dimostrativo indicato dallo Smith, salvo qualche modificazione 

 di indole non essenziale. 



(') E facile riconoscere che il valore di: 



.* t - TT & 



- ; ,<P> _ ffl + ei , ... , y(p) _ ff + e -l 



((* ( p } )) 



non sì altera sostituendo ad j^^j una caratteristica i cui elementi, del pari interi, siano 

 rispettivamente congrui (mod. 2) ai corrispondenti elementi di ■ 



