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Se dunque, in conformità delle definizioni da noi già date per le tr ed s : 



(2) = * (/p + # +r;'+ yp , * - * + + *p 



^=1,2,...,^, 



poniamo 



(3) ^ = 1 +7; + r£' + Yp , ^ = i + ^ + + tfft 



/* = 1 , 2 , . . . . 

 e poniamo inoltre per brevità: 



e * 



(4) ! 



u. 



K+J] K^)] 



la (1) si può compendiare come segue: 



Oli Z( s ( j. Y) [i- t - Yi [i s p _ 



< m > *IU>I^ [6;;)] 



(6),(n) 



giacché dalle (3) e dalle relazioni: 



(5) yjf-rjp-oìi - ? = <-V (? = 1,2,3,4 ; ^ = 1,2,...,^) 

 che definivano le y e <?, segue manifestamente: 



tfji. = — oy > s * = — * V (,« = i ? 2 , . . . , p). 



2. Nel caso in cui le semi-somme oy , (/* = 1 , 2 , . . . siano dei 

 numeri interi, in luogo del simbolo sopra definito: 



wi' 5" (e,.— ct.Jv] 



e dell'analogo 

 ci giova introdurre i simboli: 



i(; : ;)h<-^:rc:4;]<«» 



