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Poiché le (1) costituiscono un gruppo, la somma: 



I 



1=1 



(-1)'' 



ha valore diverso da zero, come si sa dalla teoria dei gruppi di caratteri- 

 stiche ad elementi interi, per quelle sole caratteristiche Cùe soddis- 

 fanno alle condizioni: 



(3) ^<+^<v=0 (mod. 2), i=l,2,...,n 



e per queste ha poi evidentemente il valore n- Le caratteristiche, fra loro 

 distinte (mod. 2), che soddisfanno alle condizioni (3), noi le indicheremo con : 



(4) 



L?_r L?'J""'urJ 



Esse formano evidentemente un gruppo ed il loro numero è dato da 



2 2f> 



(5) 



m = 



n 



Il gruppo delle (4) è il così detto aggiunto del gruppo delle (1); come, 

 reciprocamente, il gruppo delle (1) è a sua volta l'aggiunto del gruppo (4) 

 Pertanto la (2) si riduce alla forma più semplice: 



(H) 



2? 



' i=l 



t=Wl 



i=ì 



Z. L\9 , V <ù + a) A 



Se in questa formola noi scambiamo, come è lecito, le yT > rispet- 

 ta f* 



tivamente colle y^ p) , (£ = 1,2,3,4 ; fi = 1,2, ... ,p) e scambiamo 



inoltre, come è del pari lecito, il gruppo delle (1) col gruppo delle (4), 

 essa diviene: 



( l ) Circa i pochi teoremi, da noi qui invocati, che riguardano la teoria dei gruppi 

 di caratteristiche, cfr. p. es. Krazer, l. e, pp. 291-296 e pp. 308-309. 



