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la quale opera soltanto sulle x r+l . . . x„ e quindi non muta la forma già 

 assegnata per la Yf nel teorema del n. 2 , si potrà portare la Y U) f nella forma 



r « v=H[ » pi + . . . + W t )pr + Vr+i pr+i _j_ . . . _j_ ^ ^ + . . . 



i termini tralasciati essendo di ordine >s, dove le H$ . . . H^rj r+1 .. . rj ri 

 sono funzioni indipendenti di x Tl +i , x ri+ì , ... , x n , t. Si noti che dovrà quindi 

 essere r x ^n — r x -\-\. 



È chiaro ormai che allo stesso modo si può procedere qualora fossero 

 più di due le operazioni di ordine s di G-, quindi si può conchiudere col 

 teorema annunciato : 



Se un gruppo transitivo G nello spazio ad n dimensioni possiede t s 

 operazioni di ordine massimo s>4, si può con una trasformazione 

 lineare portare tali operazioni contemporaneamenete nella forma 



Yf=£ l p 1 +hp* + - + ■■• 



dove i termini tralasciati sono di ordine > s e le £1 f 2 . . . £„ sono solo 

 funzioni di x r+ì x r +i . . . x n . Sarà quindi necessariamente r <Cn. Di più 



r soddisfarà alla diseguaglianza r ^_n — r -f- t s ossia ^ r 



Si noti che lo stesso si può dire per le operazioni di ordine 5' tali 

 che 2s' — 4 > s . 



Osservazione. — - Per n = 2 , 3 il teorema vale appena s ^> 2 (0 

 2s' — 2 > s) . 



Mineralogia. — L'acqua nell' heulandite di Montecchio Mag- 

 giore ('). Nota di Angelo Antonio Ferro, presentata dal Socio 

 G. Struever. 



Prima del 1896 le numerose ricerche intorno alla quantità d'acqua con- 

 tenuta nelle heulanditi, alla sua eliminazione e ripresa per riscaldamento e 

 abbassamento di temperatura, e gli studi sul contegno ottico del minerale 

 non avevano conseguito ancora tali risultati che stabilissero in modo definitivo 

 e con tutta sicurezza la natura dei legami fra l'acqua e il sale anidro ( ? ), 



(') Lavoro incominciato nel Gabinetto di Mineralogia della R. Università di Genova 

 ed ultimato nel Gabinetto di Scienze naturali del R. Liceo di Sondrio. 



( 2 ) Fra le principali pubblicazioni in merito a queste ricerche sono a notarsi: M. 

 A. Damour, (Ann. de Ch. et Ph. 1858, 53. 438; P. .Tannaseli, (Neues Jahrb. f. Min. Geol. 

 und P. 1881, 2); E. Mallard, De l'action de la chaleur sur la heulendite (Bull. Soc. 

 Min. de France, 1882, 5); P. Jannasch, Weber die Bestimmung des aus Mineralien durch 

 Trockenmittel ect. (Neues Jahrb. tur Min. Geol. u. P. 1884, 2) ; P. Jannasch, Die Zu- 

 sammersetzung des Herlendifs von Andreasberg ect. (Neues Jahrb. tur Min. Geol. u. P. 

 1887, 39); C. Hersch, Der Warzergehelt der Zeolithe (Zeitsch. f. Kr. u. Min. 1887, 

 17, 216). 



