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campagna; e possiamo prendere come durata di oscillazioni a Martorana le 

 medie fra le oscillazioni ottenute prima e dopo il viaggio : cosicché abbiamo il 



Riepilogo definitivo delle durate di oscillazioni a Martorana. 



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0*5062923 



0*5070051 



0*5072127 



0*5071846 



Matematica. — Intorno allo spezzamento delle linee paral- 

 lele alle curve piane algebriche. Nota di Alessandro Ferrari, 

 presentata dal Socio C. Segre. 



1. Consideriamo un ramo illimitato di curva piana algebrica, per il 

 quale ammettiamo, come possibili, tutte le singolarità di un ramo nel senso 

 di Staudt ('). 



Si consideri su questo ramo un punto generico P, poi la normale in P 

 al ramo stesso e su di essa, a partire da P, si porti, in un certo senso, un 

 segmento PM. Supponiamo finalmente che il punto P si muova sul ramo con 

 continuità e sempre nello stesso senso, insieme col segmento PM, il quale 

 conservi una lunghezza assegnata. 



E, poiché conviene precisare, ecco, con ciò, cosa si vuol dire: Suppo- 

 niamo che P, muovendosi sul ramo, come si è detto, venga in una posizione 

 molto prossima a P. Allora, come nuova posizione di PM, prendiamo quella 

 che si deduce con continuità dalla posizione precedente. 



In pari tempo, fissato un punto O nel piano della curva, per ogni sin- 

 gola posizione assunta dal segmento PM, spicchiamo da O il segmento equi- 

 pollente ON: è chiaro che, mentre P si muove sul ramo considerato, come 

 si è detto, N si muoverà sulla circonferenza di centro O e raggio ON, a 

 partire da una certa posizione iniziale, che diciamo A. Anzi, si vede che, 

 pei punti al finito della curva fondamentale, la convenzione della continuità, 

 per fissare sempre il verso della normale, pone una corrispondenza continua 

 fra questa e la circonferenza. Nel passaggio per i punti all'infinito la con- 

 tinuità, nella corrispondenza colla circonferenza, sarà ancora conservata. 



Quando il punto mobile P, che percorre il ramo, sarà ritornato in P 

 insieme col segmento PM, possono presentarsi due casi: o il segmento PM 

 ritorna nella precisa posizione iniziale, oppure viene nella posizione opposta, 

 che dirò PQ. 



(') Cfr. Staudt, Die Geometrie der Lage, ai §§ 11, 12 e 15. In tutto il seguilo il 

 concetto di contatto e di retta tangente è precisamente quello di Standt. 



