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Gli spostamenti U ff , , V 0l si possono decomporre in tre spostamenti ele- 

 mentari (a), (b), (c) aventi respettivamente per componenti 



(a) 



U' = 



a, 



mK / 



ali {JJ a]\ ) \ 



V a = 



0 



U 'cr' = 



m Rj 

 Rf + R| 



V « = 



m R\ 



n Rj-f R| 



U'" = 

 »I 



0 



V'" = 



— & 

 2n ' 



( log Rl - rT+ri 



v sen# cos-# 



(e) 



Il primo spostamento (a) consiste in una traslazione parallela all'asse x 

 la quale non altera la figura della circonferenza <s x . 

 Abbiamo poi 



U" cos & + V" sen & = 0 



m R? 



IT sen & — Y" cos &= — T> , sen 

 °» c ' 7r Ri -j- Ri 



Ciò prova che il secondo spostamento (b) muove ciascun punto della 

 circonferenza tangenzialmente alla circonferenza stessa della quantità 



m R? - 

 ^RT+RÌ sen ^' 



ossia con questo secondo spostamento i punti della circonferenza e - ! si con- 

 servano sempre sopra di essa a meno di quantità del 2° ordine, trascura- 

 bili quindi. 



Per il terzo spostamento (c) ciascun punto a x si muove parallelamente 

 all'asse y di una quantità proporzionale all'arco del cerchio compreso fra 

 l'origine degli archi e il punto stesso. 



Vediamo dunque che, se si trascurano quantità del 2° ordine, la forma 

 assunta dal cerchio a l per la deformazione si otterrà senz'altro trascurando 

 gli spostamenti (a) e (b) e tenendo conto del solo spostamento (c). 



Una analoga decomposizione in tre spostamenti elementari (a'), (b'), (c') 

 si può operare sopra gli spostamenti U c , , Y a . 2 , cioè essi si decompongono 

 nei seguenti spostamenti elementari: 



