RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 

 pervenute all'Accademia sino al 15 ottobre 1905. 



Matematica. — Sulla deformatone elei paraboloidi. Nota del 

 Socio L. Bianchi. 



1. Proseguendo i nuovi studi sulla deformazione delle quadriche, di cui 

 un primo saggio, concernente le superficie applicabili sull' iperboloide rotondo 

 ad una falda, è comparso in questi medesimi Rendiconti (Seduta del 21 mag- 

 gio 1905), ho potuto estendere questi risultati alle deformate dell'ellissoide 

 schiacciato e ad altre tre classi, distinte dal punto di vista reale, di super- 

 ficie reali applicabili sull'ellissoide immaginario. Ne è sorta per tal modo 

 una teoria delle trasformazioni delle superficie applicabili stille quadriche ro- 

 tonde, perfettamente analoga a quella delle trasformazioni delle superficie 

 di curvatura costante, della quale tratto diffusamente in una Memoria ora in 

 corso di stampa nel T. XIV delle Memorie della Società Italiana delle Scienze 

 (detta dei XL). 



L'elemento essenziale geometrico per la nuova teoria è dato da una 

 classe di congruenze rettilinee W (') le cui due falde focali sono applicabili 

 l'ima sull'altra e sopra una medesima quadrica rotonda. Tali congruenze sono 

 appunto una generalizzazione delle congruenze pseudosferiche, le cui due 

 falde focali, avendo la medesima curvatura costante negativa, sono applica- 

 bili V una sull'altra e sulla sfera immaginaria. 



(') Col nome di congruenze W si indicano quelle sulle cui falde focali le linee as- 

 sintotiche si corrispondono. 



Rendiconti. 1905, Voi. XIV, 2' Sem. 46 



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