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per cui, eliminando m, si ha fra rj e f la relazione 



'•**#'l pw<^2 



Nel secondo caso, l'ordinata CO' = f del centro del cerchio rappresen- 

 tato dalla (3) ed il raggio it, (?' = j/_ i ), sono, rispettivamente, dati dalle 

 formole 



per cui, eliminando m, si ha fra £ e f la relazione 



< 7 > ìrh+jr'- 1 - 0 - 



Conducendo i due piani mediani a , /S (supp. che a passi per A, e quindi 

 /? per ,u), rispetto alla retta «/? debitamente orientata, come asse delle s , 

 ed agli assi delle x e delle y, sono (0 , rj , £) le coordinate di 0 nel primo 

 caso, e (£ , 0 , f) le coordinate di 0 nel secondo. Il punto 0 appartiene 

 dunque alla conica (6) o alla conica (7); le quali sono, evidentemente, l'una 

 ellisse, l'altra iperbole mutuamente focali e focali entrambe alla conica cen- 

 trale: sono appunto le focali di Minding. 



3. Per vedere ora come sono distribuite intorno ad un punto 0 dell' una, 

 o dell'altra, delle due focali, le varie posizioni di equilibrio del corpo, e 

 come si passa a queste da una posizione generica del corpo stesso, conser- 

 vando le notazioni precedenti, si dicano E ed e rispettivamente il centro e 

 l'asse dell'omologia 0 == UT relativa alla posizione scelta del punto 0 ; 

 indi, per mezzo della omografia Sì definita come nel n. 15 della mia citata 

 Nota Sulle quattro rotazioni ecc. si cerchino gli elementi E' , e' corrispon- 

 denti di E , e. 



Ad ogni triangolo auto-coniugato comune EFjG; rispetto ai sistemi po- 

 lari 17, r, epperò tale che il triedro 0(EFjG;) è trirettangolo, corrisponde 

 in Sì un triangolo E'F/GY auto-coniugato rispetto a U, epperò tale che è pure 

 trirettangolo il triedro 0(E'F';G',) e sono di esso uno spigolo e la faccia op- 

 posta la retta OE' ed il piano Oe . Per mezzo di quattro rotazioni Sì l , ... Sì± 

 individuate come al n. 1 della suddetta Nota (cfr. pure il n. 14), si porta 

 il triedro 0(EFjG>) sul triedro O(E'F-G-) e le quattro corrispondenti posizioni 

 che assume il corpo cui si suppone attaccato il triedro mobile, sono posi- 

 zioni di equilibrio. Diciamo Si , ... S 4 queste posizioni, e rammentiamo che 

 da una di esse si passa alle altre tre facendo seguire quella prima dalle 

 rotazioni di 180° (E') , (F •) , ((§ intorno ad OE' , OF' , OG-. 



Se al triangolo EF;G; si dà un'altra posizione EF ft G ft , e si dice E'F'.G,', 

 la posizione corrispondente di E'F-G', altre 4 rotazioni 2 { , ... , 2 4 condili- 



