RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 19 novembre 1905. 

 F. D'Ovidio, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — - Sui gruppi continui di movimenti rigidi negli 

 iperspazii. Nota del Socio GL Ricci. 



In una Nota pubblicata l'anno scorso negli Atti del R. Istituto Veneto 

 ho esteso ad una varietà qualunque i concetti di direzioni e di invarianti 

 principali già stabiliti per gli spazii a tre dimensioni. Importa ora di osser- 

 vare ed è facile riconoscere che le espressioni y hi<li i relative alla ennupla 

 principale e legate fra loro dalle relazioni (7) della Nota citata, dànno il 

 sistema completo degli invarianti algebrici comuni alla forma quadratica 

 fondamentale ed a quella quadrilineare avente per coefficienti i simboli di 

 Riemann e forniscono quindi tutto quanto è necessario per là espressione 

 degli elementi e delle proprietà invariantive di 2° ordine dello spazio con- 

 siderato. 



Mentre ogni Ymm rappresenta la curvatura della superficie geodetica, 

 la cui giacitura è determinata in V„ dalle direzioni delle linee [ìf\ e \_k~\, 

 più riposto appare il significato geometrico degli invarianti che hanno 



almeno tre indici distinti. Senza occuparmi per ora di tale interpretazione 

 geometrica, nel presente scritto mi propongo di estendere ad una V n qua- 

 lunque alcuni dei risultati fondamentali, a cui sono giunto per le V 3 nella 

 mia Memoria : Sui gruppi continui di movimenti ecc., pubblicata nel t. XII 

 della serie 3 a delle Memorie della Società italiana delle Scienze. 



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